Номер 76, страница 77, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 76, страница 77.

Условие 2024.

76 a) Найди симметричные фигуры и укажи оси симметрии. Проверь правильность построения с помощью кальки.

б) Сколько осей симметрии имеют прямоугольник, квадрат, круг? Построй их.

Решение 2 (2024).

a)

Осевая симметрия — это свойство фигуры, при котором существует такая прямая (называемая осью симметрии), что для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно этой прямой также принадлежит этой фигуре. Проще говоря, если фигуру согнуть по оси симметрии, ее половинки полностью совпадут.

Симметричные фигуры на изображении и их оси симметрии:

• Ромб (первая фигура): имеет две оси симметрии, которыми являются его диагонали.
  
• Шестиугольник (третья фигура): данный шестиугольник имеет две оси симметрии. Одна ось проходит горизонтально через середины двух вертикальных сторон, а вторая — вертикально через две противолежащие вершины.
  
• Равнобедренный треугольник (четвертая фигура): имеет одну ось симметрии. Эта ось является высотой, медианой и биссектрисой, проведенной из вершины, противолежащей основанию.
  
• Овал (эллипс) (пятая фигура): имеет две оси симметрии. Это большая и малая оси эллипса, которые взаимно перпендикулярны и проходят через его центр.
  

Фигуры, не имеющие осей симметрии:

Параллелограмм (вторая фигура), разносторонний прямоугольный треугольник (шестая фигура) и произвольный четырехугольник (седьмая фигура) в их общем виде не имеют осей симметрии.

Проверка с помощью кальки заключается в том, чтобы обвести фигуру и предполагаемую ось симметрии, а затем согнуть кальку по этой оси. Если части фигуры по обе стороны от линии сгиба полностью совпадут, то линия является осью симметрии.

Ответ: Симметричными являются ромб (2 оси), шестиугольник (2 оси), равнобедренный треугольник (1 ось) и овал (2 оси).

б)

Количество осей симметрии у прямоугольника, квадрата и круга:

• Прямоугольник имеет 2 оси симметрии. Они проходят через середины его противоположных сторон.
  
• Квадрат имеет 4 оси симметрии. Две из них проходят через середины противоположных сторон (как у прямоугольника), а две другие совпадают с его диагоналями.
  
• Круг имеет бесконечное множество осей симметрии. Любая прямая, проходящая через центр круга (то есть любой его диаметр), является его осью симметрии.
  

Ответ: Прямоугольник имеет 2 оси симметрии, квадрат — 4 оси симметрии, круг — бесконечно много осей симметрии.

Условие 2020-2022.

76 a) Найди симметричные фигуры и укажи оси симметрии. Проверь правильность построения с помощью кальки.

б) Сколько осей симметрии имеют прямоугольник, квадрат, круг? Построй их.

Решение 2020-2022.