Номер 78, страница 77, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 78, страница 77.

Условие 2024.

78. Подбери корни уравнений и сделай проверку:

а) $x \cdot x + 4 = 29;$

б) $(x - 2) \cdot (x + 5) = 0.$

Решение 2 (2024).

а) $x \cdot x + 4 = 29$

Сначала упростим уравнение. Произведение $x \cdot x$ можно записать как $x^2$.

$x^2 + 4 = 29$

Чтобы найти $x^2$, вычтем 4 из обеих частей уравнения:

$x^2 = 29 - 4$

$x^2 = 25$

Теперь нужно подобрать такое число $x$, квадрат которого равен 25. Методом подбора находим, что $5 \cdot 5 = 25$. Также следует помнить, что произведение двух отрицательных чисел является положительным, поэтому $(-5) \cdot (-5) = 25$.

Таким образом, у уравнения есть два корня: $x_1 = 5$ и $x_2 = -5$.

Проверка:

1. Подставим корень $x = 5$ в исходное уравнение:

$5 \cdot 5 + 4 = 25 + 4 = 29$

$29 = 29$. Равенство верно.

2. Подставим корень $x = -5$ в исходное уравнение:

$(-5) \cdot (-5) + 4 = 25 + 4 = 29$

$29 = 29$. Равенство верно.

Ответ: 5; -5.

б) $(x - 2) \cdot (x + 5) = 0$

Произведение двух множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что либо выражение в первой скобке равно нулю, либо выражение во второй скобке равно нулю.

Рассмотрим оба случая:

1. $x - 2 = 0$

Подберем такое число, чтобы при вычитании из него 2 получился 0. Очевидно, что это число 2.

$x_1 = 2$

2. $x + 5 = 0$

Подберем такое число, чтобы при сложении с 5 получился 0. Это число -5.

$x_2 = -5$

Таким образом, корни уравнения: 2 и -5.

Проверка:

1. Подставим корень $x = 2$ в исходное уравнение:

$(2 - 2) \cdot (2 + 5) = 0 \cdot 7 = 0$

$0 = 0$. Равенство верно.

2. Подставим корень $x = -5$ в исходное уравнение:

$(-5 - 2) \cdot (-5 + 5) = (-7) \cdot 0 = 0$

$0 = 0$. Равенство верно.

Ответ: 2; -5.

Условие 2020-2022.

78 Подбери корни уравнений и сделай проверку:

a) $x \cdot x + 4 = 29$

б) $(x - 2) \cdot (x + 5) = 0$

Решение 2020-2022.