Номер 84, страница 78, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 84, страница 78.

Условие 2024.

84* $M = \{1; 3; 5; 7; 9\}$, $K = \{5; 10\}$, $T = \{3; 6; 9\}$. Запиши элементы множеств:

$M \cup K$

$K \cup T$

$(M \cup K) \cup T$

$M \cup (K \cup T)$

Решение 2 (2024).

Даны множества:

• $M = \{1; 3; 5; 7; 9\}$
• $K = \{5; 10\}$
• $T = \{3; 6; 9\}$

Операция объединения множеств, обозначаемая символом $\cup$, создает новое множество, которое включает в себя все уникальные элементы из исходных множеств.

M ∪ K

Чтобы найти объединение множеств $M$ и $K$, необходимо собрать все элементы из обоих множеств в одно, при этом каждый элемент записывается только один раз. Берем все элементы из $M$: $\{1; 3; 5; 7; 9\}$. Добавляем элементы из $K$, которых нет в $M$: $\{10\}$ (элемент $5$ уже есть). В результате получаем множество, состоящее из всех этих элементов, упорядоченных по возрастанию.

Ответ: $M \cup K = \{1; 3; 5; 7; 9; 10\}$.

K ∪ T

Для нахождения объединения $K \cup T$ мы берем все элементы из множества $K$ и добавляем к ним все элементы из множества $T$. Элементы множества $K$: $\{5; 10\}$. Элементы множества $T$: $\{3; 6; 9\}$. Общих элементов нет, поэтому просто объединяем все элементы и упорядочиваем их.

Ответ: $K \cup T = \{3; 5; 6; 9; 10\}$.

(M ∪ K) ∪ T

Данное выражение означает, что сначала нужно найти объединение множеств $M$ и $K$, а затем результат объединить с множеством $T$. 1. Находим $M \cup K$. Из первого пункта мы знаем, что $M \cup K = \{1; 3; 5; 7; 9; 10\}$. 2. Теперь объединяем полученное множество с $T$: $\{1; 3; 5; 7; 9; 10\} \cup \{3; 6; 9\}$. Берем все элементы из первого множества и добавляем уникальные элементы из второго: $\{6\}$ (элементы $3$ и $9$ уже есть). В результате получаем:

Ответ: $(M \cup K) \cup T = \{1; 3; 5; 6; 7; 9; 10\}$.

M ∪ (K ∪ T)

Здесь сначала нужно найти объединение множеств $K$ и $T$, а затем объединить множество $M$ с полученным результатом. 1. Находим $K \cup T$. Из второго пункта мы знаем, что $K \cup T = \{3; 5; 6; 9; 10\}$. 2. Теперь объединяем множество $M$ с полученным множеством: $\{1; 3; 5; 7; 9\} \cup \{3; 5; 6; 9; 10\}$. Берем все элементы из $M$ и добавляем уникальные элементы из второго множества: $\{6; 10\}$ (элементы $3$, $5$ и $9$ уже есть). В результате получаем:

Ответ: $M \cup (K \cup T) = \{1; 3; 5; 6; 7; 9; 10\}$.

Условие 2020-2022.

84* $M = \{1; 3; 5; 7; 9\}$, $K = \{5; 10\}$, $T = \{3; 6; 9\}$. Запиши элементы множеств: $M \cup K$, $K \cup T$, $(M \cup K) \cup T$, $M \cup (K \cup T)$.

Решение 2020-2022.