Номер 86, страница 78, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 86, страница 78.

Условие 2024.

86* На конкурсе чтецов Инна должна прочитать 3 стихотворения разных авторов. Вместе с мамой она выбрала 2 стихотворения А. Блока, 2 стихотворения М. Ю. Лермонтова и 3 стихотворения А. С. Пушкина. Сколько программ своего выступления сможет составить Инна из этих стихов, если порядок чтения стихов не имеет значения?

Решение 2 (2024).

По условию задачи, программа выступления Инны должна состоять из 3 стихотворений разных авторов. Поскольку на выбор предложены стихотворения трёх авторов (А. Блок, М. Ю. Лермонтов, А. С. Пушкин), для составления программы необходимо выбрать по одному стихотворению каждого из них.

Подсчитаем количество вариантов выбора для каждого автора:
- Для А. Блока есть 2 стихотворения на выбор, следовательно, существует 2 варианта выбора.
- Для М. Ю. Лермонтова есть 2 стихотворения, следовательно, существует 2 варианта выбора.
- Для А. С. Пушкина есть 3 стихотворения, следовательно, существует 3 варианта выбора.

Чтобы найти общее число возможных программ, нужно воспользоваться правилом умножения в комбинаторике. Общее количество комбинаций равно произведению числа вариантов выбора для каждого автора, так как выборы независимы друг от друга. Условие о том, что порядок чтения не важен, означает, что мы ищем именно количество уникальных наборов из трёх стихотворений, что и получается при использовании данного правила.

Выполним расчёт: $2 \times 2 \times 3 = 12$

Следовательно, Инна может составить 12 различных программ для своего выступления.

Ответ: 12.

Условие 2020-2022.

86* На конкурсе чтецов Инна должна прочитать 3 стихотворения разных авторов. Вместе с мамой она выбрала 2 стихотворения А. Блока, 2 стихотворения М. Ю. Лермонтова и 3 стихотворения А. С. Пушкина. Сколько программ своего выступления сможет составить Инна из этих стихов, если порядок чтения стихов не имеет значения?

Решение 2020-2022.