Номер 53, страница 74, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 53, страница 74.

Условие 2024.

53 Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:

a) $64 + 36 : (x \cdot 3 - 15) = 70;$

б) $124 - 24 \cdot (480 : x - 56) = 28.$

Решение 2 (2024).

а) $64 + 36 : (x \cdot 3 - 15) = 70$

В данном уравнении левая часть представляет собой сумму, где первое слагаемое – 64, а второе слагаемое – выражение $36 : (x \cdot 3 - 15)$. Неизвестное $x$ находится во втором слагаемом. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$36 : (x \cdot 3 - 15) = 70 - 64$

$36 : (x \cdot 3 - 15) = 6$

Теперь мы имеем дело с делением, где делимое – 36, делитель – выражение $(x \cdot 3 - 15)$, а частное – 6. Неизвестное находится в делителе. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x \cdot 3 - 15 = 36 : 6$

$x \cdot 3 - 15 = 6$

Теперь перед нами разность, где уменьшаемое – $x \cdot 3$, вычитаемое – 15, а разность – 6. Неизвестное находится в уменьшаемом. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x \cdot 3 = 6 + 15$

$x \cdot 3 = 21$

Наконец, мы имеем произведение, где один множитель – $x$, второй множитель – 3, а произведение – 21. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 21 : 3$

$x = 7$

Проверка:

$64 + 36 : (7 \cdot 3 - 15) = 64 + 36 : (21 - 15) = 64 + 36 : 6 = 64 + 6 = 70$

$70 = 70$

Ответ: $x = 7$.

б) $124 - 24 \cdot (480 : x - 56) = 28$

В этом уравнении левая часть является разностью, где уменьшаемое – 124, а вычитаемое – выражение $24 \cdot (480 : x - 56)$. Неизвестное $x$ находится в вычитаемом. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$24 \cdot (480 : x - 56) = 124 - 28$

$24 \cdot (480 : x - 56) = 96$

Теперь мы имеем произведение, где первый множитель – 24, а второй множитель – выражение $(480 : x - 56)$. Неизвестное находится во втором множителе. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$480 : x - 56 = 96 : 24$

$480 : x - 56 = 4$

Далее, перед нами разность, где уменьшаемое – $480 : x$, вычитаемое – 56, а разность – 4. Неизвестное находится в уменьшаемом. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$480 : x = 4 + 56$

$480 : x = 60$

В последнем шаге мы имеем дело с делением, где делимое – 480, делитель – $x$, а частное – 60. Неизвестное является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 480 : 60$

$x = 8$

Проверка:

$124 - 24 \cdot (480 : 8 - 56) = 124 - 24 \cdot (60 - 56) = 124 - 24 \cdot 4 = 124 - 96 = 28$

$28 = 28$

Ответ: $x = 8$.

Условие 2020-2022.

53. Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:

a) $64 + 36 : (x \cdot 3 - 15) = 70;$

б) $124 - 24 \cdot (480 : x - 56) = 28.$

Решение 2020-2022.