Страница 62 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

2. Рассмотри таблицу и заполни свободные клетки. Посчитай общее количество учеников в начальных классах школы и количество участников соревнований.

Классы | Количество учащихся в 1—4 классах | Количество участников спортивных соревнований | Какая часть учеников класса участвовала в соревнованиях

4 классы | 48 уч. | ___ уч. | $1/3$

3 классы | ___ уч. | 20 уч. | $1/4$

2 классы | 70 уч. | 14 уч. | Одна

1 классы | 72 уч. | ___ уч. | $1/6$

Общее количество | ___ уч. | ___ уч. | ___

Чтобы заполнить пустые клетки в таблице и посчитать общее количество, выполним следующие действия по каждой строке.

4 классы

Известно, что в 4-х классах 48 учеников, и в соревнованиях участвовала одна третья часть из них. Чтобы найти количество участников, нужно общее количество учеников умножить на эту часть (дробь).

$48 \cdot \frac{1}{3} = \frac{48}{3} = 16$ (уч.)

Ответ: 16

3 классы

Известно, что в соревнованиях участвовало 20 учеников, что составляет одну четвёртую часть от всех учеников 3-х классов. Чтобы найти общее количество учеников, нужно количество участников разделить на эту часть (дробь).

$20 : \frac{1}{4} = 20 \cdot 4 = 80$ (уч.)

Ответ: 80

2 классы

Известно, что в 2-х классах 70 учеников, а в соревнованиях участвовало 14 из них. Чтобы найти, какую часть составляют участники от общего числа учеников, нужно разделить количество участников на общее количество учеников.

$\frac{14}{70} = \frac{14 : 14}{70 : 14} = \frac{1}{5}$

Это одна пятая часть.

Ответ: Одна пятая

1 классы

Известно, что в 1-х классах 72 ученика, и в соревнованиях участвовала одна шестая часть из них. Чтобы найти количество участников, нужно общее количество учеников умножить на эту часть (дробь).

$72 \cdot \frac{1}{6} = \frac{72}{6} = 12$ (уч.)

Ответ: 12

Общее количество

Чтобы посчитать общее количество учеников в начальных классах, сложим количество учеников во всех классах:

$48 + 80 + 70 + 72 = 270$ (уч.)

Чтобы посчитать общее количество участников соревнований, сложим количество участников из всех классов:

$16 + 20 + 14 + 12 = 62$ (уч.)

Ответ: 270 учеников и 62 участника.

3. Лучшие результаты в забеге девочек показали Лиза, Сима и Ася: 55 секунд, 60 секунд и 53 секунды.
Запиши в таблице результат каждой из них, если Ася бежала быстрее Лизы, а Лиза — быстрее, чем Сима.

Имя участницы: Результат забега
Лиза: 55 секунд
Сима: 60 секунд
Ася: 53 секунды

Для решения задачи необходимо сопоставить результаты забега с именами девочек, исходя из условий. В соревнованиях на скорость, чем меньше времени затрачено, тем результат лучше (бегун быстрее).

Даны следующие результаты: 53 секунды, 55 секунд и 60 секунд. Расположим их в порядке возрастания времени, что соответствует порядку от самого быстрого к самому медленному: $53 \text{ с} < 55 \text{ с} < 60 \text{ с}$.

Условия задачи:

1. Ася бежала быстрее Лизы.
2. Лиза бежала быстрее Симы.

Из этих условий следует, что Ася была самой быстрой, Лиза — второй, а Сима — третьей (самой медленной). Если обозначить время каждой участницы как $T$, то можно составить неравенство: $T_{Ася} < T_{Лиза} < T_{Сима}$.

Сопоставив порядок результатов с порядком времени, получаем:

• $T_{Ася}$ (самое быстрое время) = 53 секунды.
• $T_{Лиза}$ (среднее время) = 55 секунд.
• $T_{Сима}$ (самое медленное время) = 60 секунд.

Теперь запишем результат для каждой участницы.

Лиза

Лиза бежала быстрее Симы, но медленнее Аси. Следовательно, её результат — средний из трёх предложенных. Среднее время составляет $55$ секунд.

Ответ: 55 секунд.

Сима

Сима бежала медленнее Лизы, а Лиза — медленнее Аси. Таким образом, Сима показала самый медленный результат. Самый медленный результат соответствует самому большому времени — $60$ секунд.

Ответ: 60 секунд.

Ася

Ася была быстрее Лизы, которая, в свою очередь, была быстрее Симы. Это означает, что Ася — самая быстрая из трёх девочек. Её результат — это наименьшее время, то есть $53$ секунды.

Ответ: 53 секунды.