Номер 9, страница 10, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Реши, рассуждая.

В семье три брата. Когда их спросили, сколько им лет, старший из них сказал: «Нам вместе 27 лет. Мне и Арману вместе 22 года, а Бауыржану и Арману вместе 15 лет». Сколько лет каждому из братьев?

Для решения задачи обозначим возраст каждого из трех братьев переменными. Пусть С — возраст старшего брата, А — возраст Армана, и Б — возраст Бауыржана.

Исходя из условия, мы можем составить три уравнения:

1. Сумма возрастов всех троих братьев равна 27 годам: $С + А + Б = 27$.

2. Сумма возрастов старшего брата и Армана равна 22 годам: $С + А = 22$.

3. Сумма возрастов Бауыржана и Армана равна 15 годам: $Б + А = 15$.

Теперь приступим к вычислениям.

Чтобы найти возраст Бауыржана, можно из общего возраста всех братьев ($С + А + Б$) вычесть сумму возрастов старшего брата и Армана ($С + А$).

$Б = (С + А + Б) - (С + А) = 27 - 22 = 5$ лет.

Значит, Бауыржану 5 лет.

Чтобы найти возраст старшего брата, можно из общего возраста всех братьев ($С + А + Б$) вычесть сумму возрастов Бауыржана и Армана ($Б + А$).

$С = (С + А + Б) - (Б + А) = 27 - 15 = 12$ лет.

Значит, старшему брату 12 лет.

Теперь, зная возраст старшего брата, мы можем найти возраст Армана, используя второе уравнение ($С + А = 22$).

$А = 22 - С = 22 - 12 = 10$ лет.

Значит, Арману 10 лет.

Проверим: старший брат (12 лет) действительно старше Армана (10 лет) и Бауыржана (5 лет). Сумма их возрастов: $12 + 10 + 5 = 27$ лет. Все условия задачи выполнены.

Ответ: старшему брату 12 лет, Арману 10 лет, а Бауыржану 5 лет.