Номер 6, страница 82, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Найди ошибки. Проверь, выполнив действия.

$\begin{array}{r} * 269 \\ \times \quad 27 \\ \hline 1183 \\ + \quad 538 \\ \hline 6563 \end{array}$

$\begin{array}{r} * 769 \\ \times \quad 524 \\ \hline 3076 \\ \quad 1538 \\ \hline 18456 \end{array}$

$\begin{array}{r|l} 500526 & 351 \\ \cline{2-2} \underline{-351} & \multicolumn{1}{r}{1312} \\ 1495 & \\ \underline{-1053} & \\ 442 & \\ \underline{-351} & \\ 922 & \\ \underline{-702} & \\ 2206 & \\ \underline{-2206} & \\ 0 & \end{array}$

Первый пример: умножение $269 \times 27$

В решении допущена ошибка на первом шаге умножения. При умножении $269$ на $\text{7}$ получается $1883$, а не $1183$, как показано на изображении.

Проверим: $269 \times 7 = 1883$. В примере же $6 \times 7 + (\text{перенос } 6) = 42 + 6 = 48$, а не $12$.

Второй шаг, умножение $269$ на $\text{2}$ ($538$), и последующее сложение выполнены на основе неверного первого шага.

Правильное решение выглядит так:

1. Умножаем $269$ на $\text{7}$: $269 \times 7 = 1883$.

2. Умножаем $269$ на $20$: $269 \times 20 = 5380$.

3. Складываем полученные результаты: $1883 + 5380 = 7263$.

Вычисление в столбик:

269

× 27

1883

+538

7263

Ответ: $7263$.

Второй пример: умножение $769 \times 524$

В решении допущена серьезная ошибка: был выполнен расчет умножения $769$ на $24$ вместо $769$ на $524$. Полностью пропущено умножение на сотни (на $500$). Хотя промежуточные вычисления для $769 \times 4 = 3076$ и $769 \times 2 = 1538$ верны, итоговый результат $18456$ соответствует сумме $3076 + 15380$, что является произведением $769 \times 24$.

Правильное решение:

1. Умножаем $769$ на $\text{4}$: $769 \times 4 = 3076$.

2. Умножаем $769$ на $20$: $769 \times 20 = 15380$.

3. Умножаем $769$ на $500$: $769 \times 500 = 384500$.

4. Складываем все три результата: $3076 + 15380 + 384500 = 402956$.

Вычисление в столбик:

769

× 524

3076

1538

+3845

402956

Ответ: $402956$.

Третий пример: деление $500526 \div 351$

В решении в столбик допущено несколько ошибок:

- На втором шаге, при делении $1495$ на $351$, в частное нужно было записать $\text{4}$ ($351 \times 4 = 1404$), а в примере взяли $\text{3}$. Это основная ошибка.

- Нарушена последовательность действий: после вычитания $1495 - 1053 = 442$, следовало снести следующую цифру ($\text{2}$) и делить $4422$ на $351$. Вместо этого в примере делят $442$ на $351$.

- В записи есть описка: остаток от вычитания $442-351$ равен $91$. После сноса цифры $\text{2}$ должно получиться число $912$, а в примере написано $922$.

- Последний шаг также неверен: $351 \times 6 = 2106$, а не $2206$, как показано в вычитании. Следовательно, деление не могло завершиться с остатком $\text{0}$.

Правильное пошаговое решение:

1. Делим $500$ на $351$. Частное $\text{1}$. Остаток: $500 - 351 = 149$.

2. Сносим следующую цифру $\text{5}$, получаем $1495$. Делим $1495$ на $351$. Частное $\text{4}$. Остаток: $1495 - 351 \times 4 = 1495 - 1404 = 91$.

3. Сносим следующую цифру $\text{2}$, получаем $912$. Делим $912$ на $351$. Частное $\text{2}$. Остаток: $912 - 351 \times 2 = 912 - 702 = 210$.

4. Сносим следующую цифру $\text{6}$, получаем $2106$. Делим $2106$ на $351$. Частное $\text{6}$. Остаток: $2106 - 351 \times 6 = 2106 - 2106 = 0$.

Итоговый результат деления равен $1426$.

Ответ: $1426$.