Номер 5, страница 82, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Реши задачу.

Из города M в город N ведут три дороги, а из города N в город X – две дороги.

Сколько путей, проходящих через N, ведут из M в X? В этом году построили еще по одной дороге между городами M и N, N и X. Сколько теперь получится вариантов?

Сколько путей, проходящих через N, ведут из M в X?

Для нахождения общего количества путей из города M в город X через город N необходимо использовать комбинаторное правило умножения. Согласно этому правилу, если существует $\text{m}$ способов добраться из M в N, и для каждого из этих способов существует $\text{n}$ способов добраться из N в X, то общее количество путей из M в X через N равно произведению $m \times n$.

По условию, количество дорог из города M в город N равно 3, а из города N в город X — 2.

Следовательно, общее количество путей равно:

$3 \times 2 = 6$

Ответ: 6 путей.

Сколько теперь получится вариантов?

После того как построили еще по одной дороге на каждом участке, количество дорог изменилось.

Новое количество дорог между городами M и N: $3 + 1 = 4$.

Новое количество дорог между городами N и X: $2 + 1 = 3$.

Теперь, чтобы найти новое общее количество вариантов, мы снова применяем правило умножения с новыми данными.

Новое количество вариантов путей:

$4 \times 3 = 12$

Ответ: 12 вариантов.