Номер 10, страница 115, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Реши уравнения.

$\frac{18}{30} - x = \frac{4}{30} + \frac{6}{30}$

$(\frac{13}{67} + \frac{6}{67}) - x = \frac{9}{67}$

$\frac{10}{15} + (\frac{5}{15} - x) = \frac{14}{15}$

$\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + y = \frac{41}{60} + \frac{16}{60}$

$\frac{64}{70} - (x + \frac{26}{70}) = \frac{5}{70}$

$x + \frac{27}{46} = \frac{35}{46} + \frac{2}{46}$

$\frac{18}{30} - x = \frac{4}{30} + \frac{6}{30}$

Сначала упростим правую часть уравнения, сложив дроби:

$\frac{4}{30} + \frac{6}{30} = \frac{4+6}{30} = \frac{10}{30}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{18}{30} - x = \frac{10}{30}$

В этом уравнении $\text{x}$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = \frac{18}{30} - \frac{10}{30}$

$x = \frac{18-10}{30} = \frac{8}{30}$

Ответ: $x = \frac{8}{30}$

$\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + y = \frac{41}{60} + \frac{16}{60}$

Упростим обе части уравнения, выполнив сложение:

Левая часть: $\frac{34}{60} + \frac{8}{60} = \frac{34+8}{60} = \frac{42}{60}$

Правая часть: $\frac{41}{60} + \frac{16}{60} = \frac{41+16}{60} = \frac{57}{60}$

Уравнение принимает вид:

$\frac{42}{60} + y = \frac{57}{60}$

Здесь $\text{y}$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$y = \frac{57}{60} - \frac{42}{60}$

$y = \frac{57-42}{60} = \frac{15}{60}$

Ответ: $y = \frac{15}{60}$

$(\frac{13}{67} + \frac{6}{67}) - x = \frac{9}{67}$

Сначала выполним действие в скобках:

$\frac{13}{67} + \frac{6}{67} = \frac{13+6}{67} = \frac{19}{67}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{19}{67} - x = \frac{9}{67}$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $\text{x}$, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = \frac{19}{67} - \frac{9}{67}$

$x = \frac{19-9}{67} = \frac{10}{67}$

Ответ: $x = \frac{10}{67}$

$\frac{64}{70} - (x + \frac{26}{70}) = \frac{5}{70}$

В данном уравнении выражение в скобках $(x + \frac{26}{70})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x + \frac{26}{70} = \frac{64}{70} - \frac{5}{70}$

$x + \frac{26}{70} = \frac{64-5}{70} = \frac{59}{70}$

Теперь у нас новое, более простое уравнение, в котором $\text{x}$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы известное слагаемое:

$x = \frac{59}{70} - \frac{26}{70}$

$x = \frac{59-26}{70} = \frac{33}{70}$

Ответ: $x = \frac{33}{70}$

$\frac{10}{15} + (\frac{5}{15} - x) = \frac{14}{15}$

Выражение в скобках $(\frac{5}{15} - x)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$\frac{5}{15} - x = \frac{14}{15} - \frac{10}{15}$

$\frac{5}{15} - x = \frac{14-10}{15} = \frac{4}{15}$

Теперь мы получили уравнение, где $\text{x}$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычтем разность:

$x = \frac{5}{15} - \frac{4}{15}$

$x = \frac{5-4}{15} = \frac{1}{15}$

Ответ: $x = \frac{1}{15}$

$x + \frac{27}{46} = \frac{35}{46} + \frac{2}{46}$

Сначала упростим правую часть уравнения:

$\frac{35}{46} + \frac{2}{46} = \frac{35+2}{46} = \frac{37}{46}$

Уравнение примет вид:

$x + \frac{27}{46} = \frac{37}{46}$

Здесь $\text{x}$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$x = \frac{37}{46} - \frac{27}{46}$

$x = \frac{37-27}{46} = \frac{10}{46}$

Ответ: $x = \frac{10}{46}$