Номер 4, страница 113, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Вычисли.

$\frac{21}{30} + \frac{3}{30} - \frac{8}{30}$

$\frac{21}{65} - \frac{16}{65} + \frac{13}{65}$

$\frac{17}{19} - \left(\frac{5}{19} + \frac{2}{19}\right)$

$\frac{61}{200} - \left(\frac{35}{200} - \frac{19}{200}\right)$

$\frac{21}{30} - \left(\frac{1}{30} + \frac{9}{30}\right)$

$\frac{3}{10} + \frac{5}{10} - \frac{7}{10}$

$\frac{21}{30} + \frac{3}{30} - \frac{8}{30}$

Так как у всех дробей в выражении одинаковый знаменатель (30), мы можем выполнить действия сложения и вычитания с их числителями, оставив знаменатель прежним.

1. Сначала сложим первые две дроби: $\frac{21}{30} + \frac{3}{30} = \frac{21 + 3}{30} = \frac{24}{30}$.

2. Затем из полученного результата вычтем третью дробь: $\frac{24}{30} - \frac{8}{30} = \frac{24 - 8}{30} = \frac{16}{30}$.

3. Полученную дробь $\frac{16}{30}$ можно сократить, так как и числитель (16), и знаменатель (30) делятся на 2. $\frac{16 \div 2}{30 \div 2} = \frac{8}{15}$.

Ответ: $\frac{8}{15}$

$\frac{21}{65} - \frac{16}{65} + \frac{13}{65}$

Все дроби имеют общий знаменатель 65. Выполним действия с числителями в порядке их следования.

1. Выполним вычитание: $\frac{21}{65} - \frac{16}{65} = \frac{21 - 16}{65} = \frac{5}{65}$.

2. К результату прибавим третью дробь: $\frac{5}{65} + \frac{13}{65} = \frac{5 + 13}{65} = \frac{18}{65}$.

Дробь $\frac{18}{65}$ является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{18}{65}$

$\frac{17}{19} - (\frac{5}{19} + \frac{2}{19})$

Согласно порядку действий, сначала выполняем операцию в скобках.

1. Сложим дроби в скобках. У них общий знаменатель 19. $\frac{5}{19} + \frac{2}{19} = \frac{5 + 2}{19} = \frac{7}{19}$.

2. Теперь вычтем полученный результат из первой дроби: $\frac{17}{19} - \frac{7}{19} = \frac{17 - 7}{19} = \frac{10}{19}$.

Дробь $\frac{10}{19}$ несократимая.

Ответ: $\frac{10}{19}$

$\frac{61}{200} - (\frac{35}{200} - \frac{19}{200})$

Сначала выполним действие в скобках.

1. Вычтем дроби в скобках. Знаменатель общий (200). $\frac{35}{200} - \frac{19}{200} = \frac{35 - 19}{200} = \frac{16}{200}$.

2. Теперь выполним вычитание: $\frac{61}{200} - \frac{16}{200} = \frac{61 - 16}{200} = \frac{45}{200}$.

3. Сократим полученную дробь $\frac{45}{200}$. Числитель и знаменатель делятся на 5. $\frac{45 \div 5}{200 \div 5} = \frac{9}{40}$.

Ответ: $\frac{9}{40}$

$\frac{21}{30} - (\frac{1}{30} + \frac{9}{30})$

Первым действием будет сложение в скобках.

1. Складываем дроби в скобках, так как у них общий знаменатель 30. $\frac{1}{30} + \frac{9}{30} = \frac{1 + 9}{30} = \frac{10}{30}$.

2. Выполняем вычитание: $\frac{21}{30} - \frac{10}{30} = \frac{21 - 10}{30} = \frac{11}{30}$.

Дробь $\frac{11}{30}$ является несократимой, так как 11 - простое число, а 30 на 11 не делится.

Ответ: $\frac{11}{30}$

$\frac{3}{10} + \frac{5}{10} - \frac{7}{10}$

Все дроби имеют общий знаменатель 10. Выполняем действия с числителями по порядку.

1. Сложение: $\frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{3 + 5}{10} = \frac{8}{10}$.

2. Вычитание: $\frac{8}{10} - \frac{7}{10} = \frac{8 - 7}{10} = \frac{1}{10}$.

Дробь $\frac{1}{10}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{1}{10}$