Номер 9, страница 115, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Попробуй решить задачу, используя таблицу.

Папе - 35 лет, а сыну Арману - 10 лет. Через сколько лет папа будет в 2 раза старше Армана?

Папа: 35, 40

Арман: 10, 15

Для решения этой задачи нужно найти, через сколько лет возраст папы станет ровно в два раза больше возраста сына. Обозначим это неизвестное количество лет буквой $\text{x}$.

Текущий возраст папы — 35 лет, а сына Армана — 10 лет. Через $\text{x}$ лет их возраст будет соответственно $35 + x$ и $10 + x$.

По условию задачи, в будущем возраст папы должен быть вдвое больше возраста сына. Это можно записать в виде математического уравнения:

$35 + x = 2 \times (10 + x)$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 2 на каждое слагаемое внутри скобок:

$35 + x = 2 \times 10 + 2 \times x$

$35 + x = 20 + 2x$

2. Теперь сгруппируем слагаемые с $\text{x}$ в одной стороне уравнения, а числа — в другой. Для этого вычтем $\text{x}$ из обеих частей и вычтем 20 из обеих частей:

$35 - 20 = 2x - x$

3. Выполним вычитание:

$15 = x$

Таким образом, мы выяснили, что через 15 лет папа будет в 2 раза старше Армана.

Теперь проверим наше решение, заполнив таблицу, как предложено в условии. Будем последовательно добавлять годы и смотреть на возраст папы и сына.

Из таблицы видно, что через 15 лет папе будет 50 лет ($35+15=50$), а Арману — 25 лет ($10+15=25$). Проверяем отношение их возрастов: $50 \div 25 = 2$. Условие выполняется, так как 50 ровно в 2 раза больше 25.

Ответ: через 15 лет.