Номер 3, страница 128, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

3. Сравни. Будь внимателен.

$\frac{1}{12}$ ч * $\frac{2}{15}$ ч

$\frac{7}{8}$ сут. * $\frac{1}{3}$ сут.

$\frac{3}{4}$ м * $\frac{1}{2}$ дм

$\frac{2}{5}$ ц * $\frac{1}{50}$ т

$\frac{9}{10}$ кг * $\frac{2}{5}$ кг

$\frac{3}{10}$ дм * $\frac{1}{25}$ м

$\frac{1}{12}\text{ ч } * \frac{2}{15}\text{ ч}$

Величины выражены в одинаковых единицах (часах), поэтому для сравнения достаточно сравнить дроби $\frac{1}{12}$ и $\frac{2}{15}$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 12 и 15 это 60.

$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}$

$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$

Сравниваем числители: $5 < 8$.

Следовательно, $\frac{5}{60} < \frac{8}{60}$, а значит $\frac{1}{12}\text{ ч} < \frac{2}{15}\text{ ч}$.

Ответ: $\frac{1}{12}\text{ ч } < \frac{2}{15}\text{ ч}$.

$\frac{7}{8}\text{ сут. } * \frac{1}{3}\text{ сут.}$

Единицы измерения одинаковы (сутки), поэтому сравним дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{1}{3}$.

Приведем их к общему знаменателю 24.

$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$

Сравниваем числители: $21 > 8$.

Следовательно, $\frac{21}{24} > \frac{8}{24}$, а значит $\frac{7}{8}\text{ сут.} > \frac{1}{3}\text{ сут.}$.

Ответ: $\frac{7}{8}\text{ сут. } > \frac{1}{3}\text{ сут.}$.

$\frac{3}{4}\text{ м } * \frac{1}{2}\text{ дм}$

Единицы измерения разные (метры и дециметры). Приведем их к одной единице, например, к дециметрам. Мы знаем, что в 1 метре 10 дециметров.

$\frac{3}{4}\text{ м } = \frac{3}{4} \cdot 10\text{ дм} = \frac{30}{4}\text{ дм} = \frac{15}{2}\text{ дм} = 7,5\text{ дм}$.

Теперь сравним $7,5\text{ дм}$ и $\frac{1}{2}\text{ дм}$ ($0,5\text{ дм}$).

$7,5 > 0,5$.

Следовательно, $\frac{3}{4}\text{ м } > \frac{1}{2}\text{ дм}$.

Ответ: $\frac{3}{4}\text{ м } > \frac{1}{2}\text{ дм}$.

$\frac{2}{5}\text{ ц } * \frac{1}{50}\text{ т}$

Единицы измерения разные (центнеры и тонны). Приведем их к одной единице. В 1 тонне 10 центнеров.

$\frac{1}{50}\text{ т} = \frac{1}{50} \cdot 10\text{ ц} = \frac{10}{50}\text{ ц} = \frac{1}{5}\text{ ц}$.

Теперь сравним $\frac{2}{5}\text{ ц}$ и $\frac{1}{5}\text{ ц}$.

Поскольку знаменатели одинаковы, сравниваем числители: $2 > 1$.

Следовательно, $\frac{2}{5} > \frac{1}{5}$, а значит $\frac{2}{5}\text{ ц } > \frac{1}{50}\text{ т}$.

Ответ: $\frac{2}{5}\text{ ц } > \frac{1}{50}\text{ т}$.

$\frac{9}{10}\text{ кг } * \frac{2}{5}\text{ кг}$

Единицы измерения одинаковы (килограммы), поэтому сравним дроби $\frac{9}{10}$ и $\frac{2}{5}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 10.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$.

Сравниваем $\frac{9}{10}$ и $\frac{4}{10}$.

Сравниваем числители: $9 > 4$.

Следовательно, $\frac{9}{10} > \frac{4}{10}$, а значит $\frac{9}{10}\text{ кг } > \frac{2}{5}\text{ кг}$.

Ответ: $\frac{9}{10}\text{ кг } > \frac{2}{5}\text{ кг}$.

$\frac{3}{10}\text{ дм } * \frac{1}{25}\text{ м}$

Единицы измерения разные (дециметры и метры). Приведем их к дециметрам. В 1 метре 10 дециметров.

$\frac{1}{25}\text{ м} = \frac{1}{25} \cdot 10\text{ дм} = \frac{10}{25}\text{ дм} = \frac{2}{5}\text{ дм}$.

Теперь сравним $\frac{3}{10}\text{ дм}$ и $\frac{2}{5}\text{ дм}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 10.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$.

Сравниваем $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{10}$.

Сравниваем числители: $3 < 4$.

Следовательно, $\frac{3}{10} < \frac{4}{10}$, а значит $\frac{3}{10}\text{ дм } < \frac{1}{25}\text{ м}$.

Ответ: $\frac{3}{10}\text{ дм } < \frac{1}{25}\text{ м}$.