Номер 5, страница 129, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Реши задачи.

а) В зоопарке для белых медведей построили бассейны. В бассейн из двух труб вливается вода. Из одной трубы со скоростью 37 л/мин, из другой — 42 л/мин. За какое время заполнится этот бассейн, если он вмещает 25 280 л воды?

б) В бассейн из одной трубы вливается вода со скоростью 38 л/мин, из другой — выливается со скоростью 42 л/мин. Сколько воды будет в бассейне через 20 минут, если на момент открытия кранов там было 100 л воды?

а) Для решения этой задачи необходимо найти общую скорость наполнения бассейна. Поскольку обе трубы работают одновременно на наполнение, их скорости складываются.

1. Найдем общую скорость наполнения: $37 + 42 = 79$ л/мин.

2. Теперь, зная общий объем бассейна и общую скорость его наполнения, найдем время, за которое он заполнится. Для этого разделим объем на скорость: $25280 \div 79 = 320$ минут.

3. Можно перевести минуты в часы. В одном часе 60 минут. $320 \div 60 = 5$ часов и $20$ минут в остатке.

Ответ: бассейн заполнится за 320 минут (или 5 часов 20 минут).

б) В этой задаче одна труба наполняет бассейн, а другая опустошает его. Скорость выливания воды ($42$ л/мин) больше скорости вливания ($38$ л/мин), значит, общий объем воды в бассейне будет уменьшаться.

1. Найдем итоговую скорость изменения уровня воды в бассейне. Для этого из скорости вливания вычтем скорость выливания: $38 - 42 = -4$ л/мин. Это означает, что каждую минуту объем воды в бассейне уменьшается на 4 литра.

2. Рассчитаем, на сколько уменьшится объем воды за 20 минут: $4 \times 20 = 80$ литров.

3. Изначально в бассейне было 100 л воды. Найдем, сколько воды останется через 20 минут, вычтя из начального объема убывший объем: $100 - 80 = 20$ литров.

Ответ: через 20 минут в бассейне будет 20 л воды.