Номер 11, страница 130, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 11 Реши задачу.

Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 360 км, а другой — 480 км. Сколько часов был в пути каждый автомобиль, если первый был в пути на 2 часа меньше, чем второй?

Для решения задачи воспользуемся логическим подходом, разбив решение на несколько шагов.

1. Найдем разницу в расстоянии, которое проехали автомобили.

Второй автомобиль проехал на большее расстояние, чем первый. Разница составляет:

$480 \text{ км} - 360 \text{ км} = 120 \text{ км}$

2. Найдем скорость автомобилей.

Из условия задачи известно, что первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше, чем второй. Это означает, что разницу в расстоянии (120 км) второй автомобиль проехал за эти 2 часа. Поскольку автомобили ехали с одинаковой скоростью, мы можем найти эту скорость, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени:

$v = \frac{\text{Разница в расстоянии}}{\text{Разница во времени}} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость каждого автомобиля составляла 60 км/ч.

3. Найдем время в пути для каждого автомобиля.

Теперь, зная скорость, мы можем найти время, которое каждый автомобиль провел в пути, используя формулу $t = \frac{s}{v}$, где $\text{s}$ — расстояние, а $\text{v}$ — скорость.

Время в пути первого автомобиля (проехавшего 360 км):

$t_1 = \frac{360 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 6 \text{ часов}$

Время в пути второго автомобиля (проехавшего 480 км):

$t_2 = \frac{480 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 8 \text{ часов}$

Проверим разницу во времени: $8 \text{ часов} - 6 \text{ часов} = 2 \text{ часа}$. Это соответствует условию задачи.

Ответ: первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй — 8 часов.