Номер 8, страница 130, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

8. Реши задачу.

Мы купили саженец лимона высотой $17 \text{ см}$ и саженец китайской розы высотой $12 \text{ см}$. Если правильно ухаживать за растениями, то за неделю лимон вырастет на $3 \text{ см}$, а китайская роза — на $4 \text{ см}$. Через сколько недель кусты лимона и китайской розы будут одинаковой высоты?

Для решения задачи нам нужно определить, через какое время высота саженца китайской розы, который ниже, но растет быстрее, сравняется с высотой саженца лимона.

1. Сначала найдем начальную разницу в высоте растений. Саженец лимона выше саженца китайской розы, поэтому их разница в высоте составляет:

$17 - 12 = 5$ (см).

2. Теперь найдем, на сколько сантиметров китайская роза растет быстрее лимона каждую неделю. Для этого вычтем скорость роста лимона из скорости роста розы:

$4 - 3 = 1$ (см/неделю).

Это значит, что каждую неделю китайская роза сокращает свое отставание от лимона на 1 см.

3. Чтобы высоты растений стали одинаковыми, китайской розе необходимо полностью компенсировать начальную разницу в 5 см. Так как каждую неделю она "наверстывает" по 1 см, мы можем рассчитать, сколько недель для этого потребуется, разделив общую разницу на еженедельное сокращение разницы:

$5 : 1 = 5$ (недель).

Проверим наш результат:

Высота лимона через 5 недель: $17 + (3 \times 5) = 17 + 15 = 32$ см.

Высота китайской розы через 5 недель: $12 + (4 \times 5) = 12 + 20 = 32$ см.

Через 5 недель оба растения будут иметь одинаковую высоту 32 см.

Ответ: через 5 недель.