Номер 6, страница 132, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

6. Реши задачу.

Арман отдыхает на даче и часто встречает папу, который приезжает на электричке. В тот момент, когда папа выходит из электрички, Арман отправляется на велосипеде на станцию. Папа идёт со скоростью 50 м/мин. Скорость Армана - 200 м/мин. Расстояние от дачи до станции равно 4 км. Через сколько минут Арман встретится с папой?

Чтобы определить, через сколько минут Арман встретится с папой, нужно решить задачу на встречное движение. Они начинают движение одновременно из двух точек, расстояние между которыми известно, и движутся навстречу друг другу.

1. Выравнивание единиц измерения.

Скорости даны в метрах в минуту (м/мин), а расстояние — в километрах (км). Для правильного расчета необходимо привести все величины к одной системе единиц. Переведем расстояние в метры.

В 1 километре 1000 метров, поэтому расстояние от дачи до станции в метрах будет: $S = 4 \text{ км} = 4 \times 1000 \text{ м} = 4000 \text{ м}$.

2. Вычисление скорости сближения.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их общая скорость, с которой они сближаются, равна сумме их скоростей. Это называется скоростью сближения.

Скорость Армана: $v_{Арман} = 200 \text{ м/мин}$.

Скорость папы: $v_{папа} = 50 \text{ м/мин}$.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна: $v_{сбл} = v_{Арман} + v_{папа} = 200 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 250 \text{ м/мин}$.

3. Расчет времени до встречи.

Время ($\text{t}$), через которое они встретятся, можно найти, разделив общее расстояние ($\text{S}$) на скорость сближения ($v_{сбл}$).

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{4000 \text{ м}}{250 \text{ м/мин}} = 16 \text{ мин}$.

Ответ: Арман встретится с папой через 16 минут.