Номер 6, страница 126, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6. Реши задачу.

Один скоростной поезд вышел из города А в 12.00 со скоростью 220 км/ч. Навстречу ему из города В в 13.00 вышел другой скоростной поезд со скоростью 240 км/ч. Длина железнодорожного пути между городами А и В — 1140 км. В котором часу поезда встретятся на станции С?

Реши задачу, дополнив схематическое изображение.

12:00

A

$v_1 = 220 \, \text{км/ч}$

C

$v_2 = 240 \, \text{км/ч}$

13:00

B

$S = 1140 \, \text{км}$

1. Найдем расстояние, которое проехал первый поезд до выезда второго.

Первый поезд выехал в 12:00, а второй — в 13:00. Следовательно, первый поезд был в пути 1 час до того, как начал движение второй.

$13:00 - 12:00 = 1$ час.

За этот час первый поезд проехал:

$S_1 = 220 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 220 \text{ км}$.

2. Определим расстояние между поездами в момент выезда второго поезда (в 13:00).

Изначальное расстояние между городами A и B составляет 1140 км. Вычтем из него путь, уже пройденный первым поездом, чтобы найти оставшееся между ними расстояние:

$S_{\text{ост}} = 1140 \text{ км} - 220 \text{ км} = 920 \text{ км}$.

3. Вычислим скорость сближения поездов.

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения равна:

$v_{\text{сбл}} = 220 \text{ км/ч} + 240 \text{ км/ч} = 460 \text{ км/ч}$.

4. Найдем время, через которое поезда встретятся.

Чтобы найти время до встречи с момента 13:00, нужно разделить оставшееся расстояние на скорость сближения:

$t_{\text{встр}} = \frac{S_{\text{ост}}}{v_{\text{сбл}}} = \frac{920 \text{ км}}{460 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$.

5. Определим время встречи на станции С.

Встреча произойдет через 2 часа после 13:00, так как мы вели расчет с момента выезда второго поезда.

$13:00 + 2 \text{ часа} = 15:00$.

Ответ: поезда встретятся на станции С в 15:00.