Номер 5, страница 126, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5

Вычисли.

$\frac{99}{125} - \left(\frac{15}{125} + \frac{36}{125} + \frac{9}{125}\right)$

$\frac{47}{99} + \frac{25}{99} - \frac{60}{99}$

$\frac{13}{50} - \left(\frac{22}{50} - \frac{19}{50}\right)$

$\frac{362}{700} + \frac{102}{700} - \frac{400}{700}$

$ \frac{99}{125} - (\frac{15}{125} + \frac{36}{125} + \frac{9}{125}) $

1. Сначала выполним действие в скобках. Так как знаменатели всех дробей одинаковы, сложим их числители:

$ \frac{15}{125} + \frac{36}{125} + \frac{9}{125} = \frac{15 + 36 + 9}{125} = \frac{60}{125} $

2. Теперь вычтем полученный результат из первой дроби:

$ \frac{99}{125} - \frac{60}{125} = \frac{99 - 60}{125} = \frac{39}{125} $

3. Дробь $ \frac{39}{125} $ является несократимой, так как у числителя (39 = 3 ⋅ 13) и знаменателя (125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5) нет общих делителей.

Ответ: $ \frac{39}{125} $

$ \frac{13}{50} - (\frac{22}{50} - \frac{19}{50}) $

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Знаменатели дробей одинаковы:

$ \frac{22}{50} - \frac{19}{50} = \frac{22 - 19}{50} = \frac{3}{50} $

2. Теперь вычтем полученную дробь из первой:

$ \frac{13}{50} - \frac{3}{50} = \frac{13 - 3}{50} = \frac{10}{50} $

3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 10:

$ \frac{10}{50} = \frac{10 \div 10}{50 \div 10} = \frac{1}{5} $

Ответ: $ \frac{1}{5} $

$ \frac{47}{99} + \frac{25}{99} - \frac{60}{99} $

1. Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель 99, мы можем выполнить все действия с их числителями:

$ \frac{47}{99} + \frac{25}{99} - \frac{60}{99} = \frac{47 + 25 - 60}{99} $

2. Выполним сложение и вычитание в числителе:

$ 47 + 25 = 72 $

$ 72 - 60 = 12 $

3. Получаем дробь:

$ \frac{12}{99} $

4. Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 12 и 99 это 3:

$ \frac{12 \div 3}{99 \div 3} = \frac{4}{33} $

Ответ: $ \frac{4}{33} $

$ \frac{362}{700} + \frac{102}{700} - \frac{400}{700} $

1. Все дроби имеют общий знаменатель 700. Выполним действия с числителями:

$ \frac{362}{700} + \frac{102}{700} - \frac{400}{700} = \frac{362 + 102 - 400}{700} $

2. Посчитаем значение в числителе:

$ 362 + 102 = 464 $

$ 464 - 400 = 64 $

3. В результате получаем дробь:

$ \frac{64}{700} $

4. Сократим полученную дробь. Оба числа, 64 и 700, делятся на 4:

$ \frac{64 \div 4}{700 \div 4} = \frac{16}{175} $

5. Дробь $ \frac{16}{175} $ является несократимой, так как у числителя (16 = $2^4$) и знаменателя (175 = $5^2 \cdot 7$) нет общих делителей.

Ответ: $ \frac{16}{175} $