Номер 9, страница 124, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Реши задачу.

В городе собрали 2 т 700 кг металлолома. $ \frac{5}{9} $ этого количества собрали студенты, а $ \frac{1}{9} $ — школьники. На сколько масса металлолома, собранного студентами, больше, чем собрано школьниками? Попробуй решить задачу разными способами.

Способ 1

1. Сначала переведем общую массу металлолома в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов, поэтому 2 т 700 кг это:

$2 \text{ т } 700 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 2700 \text{ кг}$

2. Теперь найдем, сколько килограммов металлолома собрали студенты. Они собрали $\frac{5}{9}$ от общего количества:

$2700 \times \frac{5}{9} = \frac{2700 \times 5}{9} = 300 \times 5 = 1500 \text{ кг}$

3. Затем найдем, сколько килограммов металлолома собрали школьники. Они собрали $\frac{1}{9}$ от общего количества:

$2700 \times \frac{1}{9} = \frac{2700}{9} = 300 \text{ кг}$

4. Чтобы узнать, на сколько масса металлолома, собранного студентами, больше, чем у школьников, вычтем массу, собранную школьниками, из массы, собранной студентами:

$1500 \text{ кг} - 300 \text{ кг} = 1200 \text{ кг}$

1200 кг можно также выразить как 1 т 200 кг.

Ответ: масса металлолома, собранного студентами, больше на 1200 кг (или 1 т 200 кг).

Способ 2

1. Найдем, на какую часть масса металлолома, собранного студентами, больше, чем масса, собранная школьниками. Для этого вычтем долю школьников из доли студентов:

$\frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$

Это означает, что студенты собрали на $\frac{4}{9}$ больше металлолома, чем школьники.

2. Теперь найдем, сколько это составляет в килограммах. Общая масса металлолома равна 2 т 700 кг, что составляет 2700 кг.

$2700 \times \frac{4}{9} = \frac{2700 \times 4}{9} = 300 \times 4 = 1200 \text{ кг}$

1200 кг можно также выразить как 1 т 200 кг.

Ответ: масса металлолома, собранного студентами, больше на 1200 кг (или 1 т 200 кг).