Номер 4, страница 123, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

4. Реши задачу.

a) На покупку пакетов для сбора мусора волонтерам было выделено 10000 тенге. Истратили $3/4$ этой суммы. Сколько денег было истрачено?

$3/4$ ? тенге

10 000 тенге

б) Составь и реши обратную задачу.

$3/4$ $\square$ тенге

? тенге

а) Чтобы найти, сколько денег было истрачено, необходимо найти часть от целого. В данном случае, целое — это 10 000 тенге, а часть — это $ \frac{3}{4} $. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на ее числитель.

1. Найдем, сколько тенге составляет $ \frac{1}{4} $ от общей суммы:

$ 10000 : 4 = 2500 $ тенге.

2. Теперь найдем, сколько составляют $ \frac{3}{4} $, умножив полученное значение на 3:

$ 2500 \cdot 3 = 7500 $ тенге.

Это также можно записать одним выражением:

$ 10000 \cdot \frac{3}{4} = \frac{10000 \cdot 3}{4} = 7500 $ тенге.

Ответ: было истрачено 7500 тенге.

б) Обратная задача — это задача, в которой искомое изначальной задачи становится известным, а одно из известных данных — искомым. Составим и решим обратную задачу, где нужно найти общую сумму по известной её части.

Условие обратной задачи: На покупку пакетов для сбора мусора волонтёры истратили 7500 тенге, что составило $ \frac{3}{4} $ от всей выделенной им суммы. Сколько всего денег было выделено волонтёрам?

Решение: Нам известно, что 7500 тенге — это 3 части из 4. Чтобы найти целое, нужно сначала найти, сколько составляет одна часть ($ \frac{1}{4} $), а затем — сколько составляют четыре части ($ \frac{4}{4} $).

1. Найдем, сколько тенге составляет $ \frac{1}{4} $ от всей суммы, разделив истраченную сумму на 3:

$ 7500 : 3 = 2500 $ тенге.

2. Теперь найдем всю сумму (целое), умножив размер одной части на 4:

$ 2500 \cdot 4 = 10000 $ тенге.

Это также можно записать одним выражением, выполнив деление на дробь:

$ 7500 : \frac{3}{4} = 7500 \cdot \frac{4}{3} = 10000 $ тенге.

Ответ: всего было выделено 10 000 тенге.