Номер 10, страница 121, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Реши задачи.

a) В школьной библиотеке 2 400 учебников, что составляет $\frac{4}{5}$ всех книг. Сколько всего книг в библиотеке?

б) Повесть заняла 36 страниц книги, что составило $\frac{2}{9}$ части общего количества страниц. Сколько всего страниц в книге?

а)

В данной задаче нам известно, что 2 400 учебников — это часть от общего количества книг, и эта часть составляет $ \frac{4}{5} $. Чтобы найти общее количество книг (целое), нужно известное количество (часть) разделить на дробь, которую эта часть составляет.

1. Сначала найдем, сколько книг приходится на одну часть из пяти ($ \frac{1}{5} $). Для этого разделим количество учебников на числитель дроби 4:

$2400 : 4 = 600$ (книг).

2. Теперь, зная, что $ \frac{1}{5} $ всех книг — это 600 книг, мы можем найти общее количество (то есть $ \frac{5}{5} $). Для этого умножим полученное значение на знаменатель дроби 5:

$600 \times 5 = 3000$ (книг).

Также можно решить задачу одним действием, разделив число на дробь:

$2400 : \frac{4}{5} = 2400 \times \frac{5}{4} = \frac{2400 \times 5}{4} = 600 \times 5 = 3000$ (книг).

Ответ: всего в библиотеке 3 000 книг.

б)

Эта задача аналогична предыдущей. Нам известно, что 36 страниц — это часть от общего количества страниц в книге, и эта часть составляет $ \frac{2}{9} $. Требуется найти общее количество страниц.

1. Сначала определим, сколько страниц составляет одна часть из девяти ($ \frac{1}{9} $). Для этого разделим 36 страниц на числитель дроби 2:

$36 : 2 = 18$ (страниц).

2. Теперь, когда мы знаем, что $ \frac{1}{9} $ всех страниц — это 18 страниц, найдем общее количество страниц в книге (то есть $ \frac{9}{9} $). Для этого умножим 18 на знаменатель дроби 9:

$18 \times 9 = 162$ (страницы).

Альтернативное решение в одно действие:

$36 : \frac{2}{9} = 36 \times \frac{9}{2} = \frac{36 \times 9}{2} = 18 \times 9 = 162$ (страницы).

Ответ: всего в книге 162 страницы.