Номер 5, страница 120, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

5. Выполни задания.

а) На какие группы можно разбить эти дроби?

$\frac{7}{9}, \frac{4}{7}, \frac{2}{7}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{3}{7}, \frac{3}{6}, \frac{5}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{6}$

б) Придумай подобное задание.

а) Представленные дроби $ \frac{7}{9}, \frac{4}{7}, \frac{2}{7}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{3}{7}, \frac{3}{6}, \frac{5}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{6} $ можно разбить на группы несколькими способами, исходя из их свойств.

Способ 1: Группировка по одинаковым знаменателям.

Это наиболее очевидный способ, при котором дроби объединяются в группы, если у них одинаковый знаменатель (нижнее число в дроби).

• Группа 1 (дроби со знаменателем 9): $ \frac{7}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9} $
• Группа 2 (дроби со знаменателем 7): $ \frac{4}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7} $
• Группа 3 (дроби со знаменателем 6): $ \frac{3}{6}, \frac{5}{6}, \frac{1}{6} $

Способ 2: Группировка по сократимости.

Дроби можно разделить на те, которые можно упростить (сократить), и те, которые являются несократимыми.

• Группа 1 (сократимая дробь): $ \frac{3}{6} $. Эту дробь можно сократить на 3 и получить $ \frac{1}{2} $.
• Группа 2 (несократимые дроби): все остальные дроби из списка, так как их числитель и знаменатель не имеют общих делителей кроме 1. Это дроби $ \frac{7}{9}, \frac{4}{7}, \frac{2}{7}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{3}{7}, \frac{5}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{6} $.

Способ 3: Группировка по значению относительно $ \frac{1}{2} $.

Дроби можно сравнить с $ \frac{1}{2} $ и разделить на три группы.

• Группа 1 (дроби, равные $ \frac{1}{2} $): $ \frac{3}{6} $
• Группа 2 (дроби, которые меньше $ \frac{1}{2} $): $ \frac{4}{9}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7}, \frac{1}{6} $
• Группа 3 (дроби, которые больше $ \frac{1}{2} $): $ \frac{7}{9}, \frac{4}{7}, \frac{5}{9}, \frac{5}{6} $

Ответ: Данные дроби можно разбить на три группы по общему знаменателю:

1-я группа (знаменатель 9): $ \frac{7}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9} $;

2-я группа (знаменатель 7): $ \frac{4}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7} $;

3-я группа (знаменатель 6): $ \frac{3}{6}, \frac{5}{6}, \frac{1}{6} $.

б) Подобное задание может предлагать сгруппировать дроби, среди которых есть правильные, неправильные и те, что равны целым числам. Это делает задачу более разнообразной.

Ответ: Пример подобного задания:

На какие группы можно разбить следующие дроби: $ \frac{2}{5}, \frac{8}{3}, \frac{5}{5}, \frac{7}{9}, \frac{4}{3}, \frac{3}{5}, \frac{9}{9}, \frac{1}{9}, \frac{6}{3}, \frac{10}{5} $?

Предложите как минимум два разных способа группировки и объясните свой выбор.