Номер 8, страница 118, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Реши задачу.

В парке растут ели, липы и сосны. Сосен и лип вместе 400, сосен и елей – 300, елей и лип – 440. Сколько в парке елей, сколько лип и сколько сосен?

Для решения этой задачи воспользуемся логическим подходом. Обозначим для удобства количество елей буквой Е, лип — Л, а сосен — С.

Из условия задачи мы знаем:

• Сосен и лип вместе: $С + Л = 400$
• Сосен и елей вместе: $С + Е = 300$
• Елей и лип вместе: $Е + Л = 440$

Сначала найдем общее количество всех деревьев. Если мы сложим все эти группы, то каждое дерево будет посчитано дважды (например, сосны войдут и в сумму с липами, и в сумму с елями). Сумма этих пар будет равна удвоенному количеству всех деревьев в парке.

$(С + Л) + (С + Е) + (Е + Л) = 400 + 300 + 440 = 1140$

Теперь разделим это число на 2, чтобы найти фактическое общее количество деревьев:

$1140 \div 2 = 570$

Итак, всего в парке 570 деревьев. Зная это, мы можем легко найти количество деревьев каждого вида.

Сколько в парке елей?

Чтобы найти количество елей, нужно из общего числа деревьев (570) вычесть известное нам количество сосен и лип (400).

$570 - 400 = 170$

Сколько в парке лип?

Чтобы найти количество лип, из общего числа деревьев (570) вычтем известное нам количество сосен и елей (300).

$570 - 300 = 270$

Сколько в парке сосен?

Чтобы найти количество сосен, из общего числа деревьев (570) вычтем известное нам количество елей и лип (440).

$570 - 440 = 130$

Для уверенности можно сделать проверку: сосны и липы ($130 + 270 = 400$), сосны и ели ($130 + 170 = 300$), ели и липы ($170 + 270 = 440$). Все расчеты верны.

Ответ: в парке растет 170 елей, 270 лип и 130 сосен.