Номер 2, страница 122, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Реши задачи.

Сравни условия и решения задач.

а) Отряд волонтеров состоит из 450 человек. $\frac{3}{5}$ из них - школьники. Сколько школьников в отряде?

б) В отряде волонтёров 270 школьников, что составляет $\frac{3}{5}$ от общего количества. Сколько всего человек в отряде?

а) В этой задаче известно общее количество человек в отряде и требуется найти часть от этого числа. Общее количество волонтеров — 450. Школьники составляют $ \frac{3}{5} $ от этого числа. Чтобы найти количество школьников, нужно общее количество умножить на дробь $ \frac{3}{5} $.

Вычисление: $ 450 \times \frac{3}{5} = \frac{450}{5} \times 3 = 90 \times 3 = 270 $.

Таким образом, в отряде 270 школьников.

Ответ: 270 школьников.

б) В этой задаче известно количество школьников, которое составляет определенную часть от всего отряда, и требуется найти общее количество человек. 270 школьников составляют $ \frac{3}{5} $ от общего количества. Чтобы найти общее количество (целое) по его части, нужно эту часть разделить на соответствующую ей дробь.

Вычисление: $ 270 \div \frac{3}{5} = 270 \times \frac{5}{3} = \frac{270}{3} \times 5 = 90 \times 5 = 450 $.

Таким образом, всего в отряде 450 человек.

Ответ: 450 человек.

Сравнение условий и решений:

Эти две задачи являются взаимно обратными.

• В задаче а) мы ищем часть от целого. Нам дано целое (450 человек) и мы находим его часть ($ \frac{3}{5} $) путем умножения: $ 450 \times \frac{3}{5} = 270 $.
• В задаче б) мы ищем целое по его части. Нам дана часть (270 человек), которая составляет $ \frac{3}{5} $ от целого, и мы находим это целое путем деления: $ 270 \div \frac{3}{5} = 450 $.

Как видно, число, которое было искомым в первой задаче (270), является известным во второй, а число, которое было известно в первой задаче (450), является искомым во второй.