Номер 5, страница 123, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Начерти числовые лучи.

Отметь на них дроби. Запиши неравенства.

a) $ \frac{1}{5} $, $ \frac{3}{5} $, $ \frac{4}{5} $.

б) $ \frac{3}{7} $, $ \frac{5}{7} $, $ \frac{6}{7} $.

а) Чтобы отметить дроби $ \frac{1}{5} $, $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{4}{5} $ на числовом луче, нужно начертить луч с началом в точке 0. Единичный отрезок (от 0 до 1) необходимо разделить на 5 равных частей. Длина каждой такой части будет составлять $ \frac{1}{5} $ единичного отрезка. Далее отмечаем заданные дроби на луче:

- Точка, соответствующая дроби $ \frac{1}{5} $, будет расположена на первой метке после 0.

- Точка, соответствующая дроби $ \frac{3}{5} $, будет на третьей метке после 0.

- Точка, соответствующая дроби $ \frac{4}{5} $, будет на четвертой метке после 0.

На числовом луче большее число всегда находится правее меньшего. Следовательно, по расположению точек видно, что $ \frac{1}{5} $ — наименьшая дробь, а $ \frac{4}{5} $ — наибольшая.

Это подтверждается правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей больше та, у которой числитель больше. Так как $ 1 < 3 < 4 $, то и $ \frac{1}{5} < \frac{3}{5} < \frac{4}{5} $.

Ответ: $ \frac{1}{5} < \frac{3}{5} < \frac{4}{5} $

б) Аналогично поступим с дробями $ \frac{3}{7} $, $ \frac{5}{7} $ и $ \frac{6}{7} $. Начертим числовой луч и разделим единичный отрезок (от 0 до 1) на 7 равных частей. Каждая часть будет равна $ \frac{1}{7} $. Отметим дроби:

- Третья метка от 0 соответствует точке $ \frac{3}{7} $.

- Пятая метка от 0 соответствует точке $ \frac{5}{7} $.

- Шестая метка от 0 соответствует точке $ \frac{6}{7} $.

Расположение точек на луче показывает, что $ \frac{3}{7} $ меньше $ \frac{5}{7} $, а $ \frac{5}{7} $ меньше $ \frac{6}{7} $.

Сравнивая числители, мы подтверждаем это, так как $ 3 < 5 < 6 $.

Итоговое неравенство будет выглядеть так: $ \frac{3}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7} $.

Ответ: $ \frac{3}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7} $