Номер 11, страница 124, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

11. Реши задачу.

а) На покупку товаров потратили 600 тенге, это составило $\frac{2}{3}$ от первоначальной суммы денег. Найди первоначальную сумму.

б) Составь и реши обратную задачу.

а)

По условию задачи, потраченные 600 тенге составляют $\frac{2}{3}$ от первоначальной суммы. Это задача на нахождение целого по его известной части.

Способ 1: через уравнение.

Пусть $\text{x}$ – это первоначальная сумма денег. Тогда мы можем составить уравнение:

$\frac{2}{3} \cdot x = 600$

Чтобы найти $\text{x}$, нужно известную часть (600) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($\frac{2}{3}$):

$x = 600 \div \frac{2}{3}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:

$x = 600 \cdot \frac{3}{2} = \frac{600 \cdot 3}{2} = \frac{1800}{2} = 900$ (тенге).

Способ 2: по действиям.

Если $\frac{2}{3}$ суммы составляют 600 тенге, то мы можем сначала найти, сколько составляет одна треть ($\frac{1}{3}$) этой суммы. Для этого разделим 600 на 2:

1) $600 \div 2 = 300$ (тенге) – это $\frac{1}{3}$ первоначальной суммы.

Первоначальная сумма – это целое, то есть три трети ($\frac{3}{3}$). Чтобы найти всю сумму, нужно значение одной трети умножить на 3:

2) $300 \cdot 3 = 900$ (тенге).

Ответ: первоначальная сумма составляла 900 тенге.

б)

Обратная задача – это задача, в которой известное и искомое меняются местами. В исходной задаче были известны часть суммы и её доля, а найти нужно было всю сумму. Составим обратную задачу, в которой будет известна вся сумма (900 тенге) и её доля ($\frac{2}{3}$), а найти нужно будет саму часть.

Условие обратной задачи:

Первоначальная сумма денег составляла 900 тенге. На покупку товаров потратили $\frac{2}{3}$ от этой суммы. Сколько денег было потрачено на товары?

Решение:

Это задача на нахождение части от целого. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.

Найдем $\frac{2}{3}$ от 900 тенге:

$900 \cdot \frac{2}{3} = \frac{900 \cdot 2}{3} = 300 \cdot 2 = 600$ (тенге).

Ответ: на покупку товаров было потрачено 600 тенге.