Номер 2, страница 125, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

2 Реши задачу.

а) Арман собрал 12 кг макулатуры, что составило $\frac{2}{36}$ части макулатуры, собранной учениками 4 «А» класса. Сколько килограммов макулатуры собрали ученики класса?

б) Составь и реши обратную задачу.

а) Чтобы найти общее количество макулатуры, собранное классом, нужно знать, что 12 кг, собранные Арманом, представляют собой $ \frac{2}{36} $ от общего веса. Это задача на нахождение целого по его части.

1. Сначала найдем, сколько килограммов составляет одна часть ($ \frac{1}{36} $) от всей макулатуры. Если 2 части равны 12 кг, то одна часть будет в 2 раза меньше:

$12 : 2 = 6$ (кг) - составляет $ \frac{1}{36} $ часть всей макулатуры.

2. Теперь, зная вес одной части, найдем вес всех 36 частей, то есть общее количество макулатуры:

$6 \times 36 = 216$ (кг).

Также задачу можно решить одним выражением, разделив известную часть на дробь, которую она составляет:

$12 : \frac{2}{36} = 12 \times \frac{36}{2} = \frac{12 \times 36}{2} = 6 \times 36 = 216$ (кг).

Ответ: ученики класса собрали 216 килограммов макулатуры.

б) Составим обратную задачу. В ней известным будет общее количество макулатуры (216 кг), а найти нужно будет ту часть, которую собрал Арман.

Условие обратной задачи: Ученики 4 «А» класса собрали 216 кг макулатуры. Арман собрал $ \frac{2}{36} $ от всего этого количества. Сколько килограммов макулатуры собрал Арман?

Решение: Чтобы найти часть от целого, нужно целое (216 кг) умножить на дробь ($ \frac{2}{36} $).

1. Сначала найдем, сколько килограммов составляет $ \frac{1}{36} $ часть от 216 кг:

$216 : 36 = 6$ (кг).

2. Теперь найдем, сколько килограммов составляют 2 такие части:

$6 \times 2 = 12$ (кг).

Решение одним выражением:

$216 \times \frac{2}{36} = \frac{216 \times 2}{36} = 6 \times 2 = 12$ (кг).

Ответ: Арман собрал 12 килограммов макулатуры.