Номер 6, страница 141, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Нарисуй окружность. Не меняя радиуса, переставь циркуль в любую точку на этой окружности и снова нарисуй окружность. Точки их пересечения станут центрами новых окружностей. Внутри основного круга постепенно появляется цветок.

1.

2.

3.

4.

5.

В данном задании описывается процесс пошагового геометрического построения узора, известного как "Семя Жизни" или "Цветок Жизни", с помощью циркуля. Каждый шаг иллюстрирует добавление новых окружностей по определенному правилу.

1. С помощью циркуля на плоскости рисуется первая окружность. Она будет служить основой для всего дальнейшего построения. Обозначим ее радиус как $\text{R}$.

Ответ: Нарисована одна окружность, которая является центральным элементом будущего узора.

2. На построенной окружности выбирается произвольная точка. Не меняя раствор циркуля (то есть сохраняя радиус $\text{R}$), игла циркуля устанавливается в эту точку, и из нее как из центра рисуется вторая окружность. Поскольку расстояние между центрами двух окружностей равно их радиусу, каждая из них проходит через центр другой. В результате они пересекаются в двух точках, которые на рисунке отмечены.

Ответ: Построены две пересекающиеся окружности одинакового радиуса, отмечены две точки их пересечения.

3. Следуя инструкции "Точки их пересечения станут центрами новых окружностей", используются две точки, полученные на шаге 2. Из каждой из этих точек, как из центра, строится новая окружность с тем же радиусом $\text{R}$.

Ответ: Фигура теперь состоит из четырех пересекающихся окружностей. В центральной части узора появляются первые два "лепестка" цветка.

4. Процесс построения продолжается по тому же правилу. Новые окружности, добавленные на шаге 3, в свою очередь пересекаются с самой первой (центральной) окружностью. Эти новые точки пересечения служат центрами для следующих двух окружностей, которые также рисуются с радиусом $\text{R}$.

Ответ: Фигура состоит уже из шести окружностей. Узор "цветка" в центре становится более полным, теперь у него четыре "лепестка".

5. Для завершения базового узора добавляется последняя недостающая окружность (седьмая в общей сложности, и шестая из окружающих центральную). Ее центр также является одной из ключевых точек пересечения, образовавшихся на предыдущих этапах. В итоге центры шести "внешних" окружностей равномерно располагаются на окружности, нарисованной на первом шаге. Эти шесть центров образуют вершины правильного шестиугольника.

Ответ: Построение завершено. Полученная симметричная фигура, состоящая из семи окружностей одинакового радиуса, называется "Семя Жизни". Внутри центральной окружности виден готовый "цветок" из шести лепестков.