Номер 3, страница 144, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

3 Выполни построение, если $AC = 5 \text{ см}$, $CB = 3 \text{ см}$.

Нахождение расстояния между центрами окружностей

На рисунке изображены две окружности, касающиеся внешним образом в точке C. Центр первой окружности — точка A, центр второй — точка B. Отрезки AC и CB являются радиусами этих окружностей.

Согласно условию, радиус первой окружности $r_1 = AC = 5$ см.

Радиус второй окружности $r_2 = CB = 3$ см.

Точки A, C и B лежат на одной прямой. Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внешним образом, равно сумме их радиусов. Таким образом, длина отрезка AB равна:

$AB = AC + CB = r_1 + r_2$

$AB = 5 \text{ см} + 3 \text{ см} = 8 \text{ см}$.

Ответ: расстояние между центрами окружностей A и B равно 8 см.

Алгоритм построения

Для того чтобы выполнить построение, необходимо использовать линейку и циркуль. Порядок действий следующий:

1. Начертить прямую линию.

2. Выбрать на прямой произвольную точку и обозначить ее как A (центр первой окружности).

3. С помощью линейки отложить от точки A отрезок длиной 8 см вдоль прямой и отметить его конец как точку B (центр второй окружности).

4. Раскрыть циркуль на 5 см (радиус первой окружности). Поставить острие циркуля в точку A и провести окружность.

5. Раскрыть циркуль на 3 см (радиус второй окружности). Поставить острие циркуля в точку B и провести окружность.

6. Построенные окружности будут касаться в одной точке C, которая лежит на отрезке AB. При этом будет соблюдаться условие задачи: $AC = 5$ см и $CB = AB - AC = 8 - 5 = 3$ см.

Ответ: в результате выполнения алгоритма будут построены две окружности с радиусами 5 см и 3 см, которые касаются друг друга внешним образом.