Номер 7, страница 145, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

7. Выполни задание с разноцветными бумажными кругами.

Представь, что тебе нужно выполнить такой узор. Подумай, на сколько частей нужно разрезать круг. Сколько кругов и какого цвета тебе потребуется?

На сколько частей нужно разрезать круг?

Чтобы создать такой узор, нам нужно использовать одинаковые элементы, вырезанные из кругов. Эти элементы являются секторами круга. Если внимательно посмотреть на узор, можно заметить, что каждый элемент имеет форму, похожую на конус. Такие конусы получаются, если свернуть и склеить сектор круга. Чтобы все элементы были одинаковыми, нужно разрезать каждый круг на равные части. Визуально угол каждого сектора похож на $60$ градусов. В полном круге $360$ градусов. Чтобы узнать, сколько таких секторов можно получить из одного круга, разделим градусную меру круга на градусную меру одного сектора: $360^\circ \div 60^\circ = 6$. Следовательно, каждый круг нужно разрезать на 6 равных частей (секторов).

Ответ: круг нужно разрезать на 6 равных частей.

Сколько кругов и какого цвета тебе потребуется?

Для начала посчитаем, сколько элементов каждого цвета присутствует в узоре на изображении:

• Красных элементов: 4
• Фиолетовых элементов: 3
• Желтых элементов: 3

Всего в узоре $4 + 3 + 3 = 10$ элементов.

Мы уже определили, что из одного круга можно вырезать 6 одинаковых элементов (секторов). Теперь определим, сколько кругов каждого цвета нам понадобится:

• Для создания 4 красных элементов достаточно одного красного круга, так как он даст нам 6 красных секторов (2 сектора останутся в запасе).
• Для создания 3 фиолетовых элементов также хватит одного фиолетового круга (3 сектора останутся в запасе).
• Для создания 3 желтых элементов потребуется один желтый круг (3 сектора останутся в запасе).

Таким образом, чтобы выполнить весь узор, нам понадобится по одному кругу каждого из трех цветов.

Ответ: потребуется 3 круга: 1 красный, 1 фиолетовый и 1 желтый.