Номер 4, страница 144, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши задачу.

а) Бауыржан проехал 120 м, что составило $\frac{3}{4}$ всего пути. Какой путь предстоит проехать мальчику?

б) Составь и реши задачу, обратную данной.

а) По условию задачи, Бауыржан проехал 120 м, и это расстояние составляет $ \frac{3}{4} $ всего пути. Нам нужно найти оставшуюся часть пути.

1. Сначала найдем длину всего пути. Если 120 м — это 3 части из 4, то одна часть ($ \frac{1}{4} $) будет равна:

$ 120 : 3 = 40 $ м.

2. Весь путь состоит из 4 таких частей. Найдем его полную длину:

$ 40 \cdot 4 = 160 $ м.

3. Теперь вычислим, какой путь осталось проехать мальчику. Для этого из полной длины пути вычтем уже пройденное расстояние:

$ 160 - 120 = 40 $ м.

Также можно рассуждать иначе: если мальчик проехал $ \frac{3}{4} $ пути, то ему осталось проехать $ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $ пути. Так как мы уже вычислили, что $ \frac{1}{4} $ пути равна 40 м, то это и есть искомое расстояние.

Ответ: мальчику предстоит проехать 40 м.

б) Составим и решим задачу, обратную данной. В исходной задаче были известны часть целого и ее доля, а найти нужно было другую часть. В обратной задаче будет известно целое (весь путь) и доля, которую нужно найти в числовом выражении.

Условие обратной задачи: Весь путь Бауыржана составляет 160 м. Он проехал $ \frac{3}{4} $ всего пути. Какое расстояние проехал мальчик?

Решение:

Чтобы найти часть от целого, нужно это целое (160 м) умножить на дробь ($ \frac{3}{4} $), выражающую эту часть.

$ 160 \cdot \frac{3}{4} = \frac{160 \cdot 3}{4} = 40 \cdot 3 = 120 $ м.

Полученное значение (120 м) соответствует пройденному расстоянию в условии исходной задачи.

Ответ: Бауыржан проехал 120 м.