Номер 9, страница 145, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

9. Рассмотри рисунок.

Вычисли периметр и

площадь фигуры.

4 см

4 см

4 см

4 см

4 см

4 см

ПОДЕЛИСЬ

ПРЕДЛОЖИ

ПРИДУМАЙ

Периметр

Фигура, изображенная на рисунке, представляет собой крест, который состоит из пяти одинаковых квадратов. Из рисунка следует, что диаметр вписанной окружности равен 4 см. Этот диаметр также является длиной стороны квадрата, в который вписана окружность.

Таким образом, сторона одного квадрата $a = 4$ см.

Периметр фигуры — это сумма длин ее внешних сторон. У фигуры 12 внешних сторон, каждая из которых равна стороне квадрата. Можно убедиться в этом, посчитав стороны по контуру: у верхнего, нижнего, левого и правого квадратов по 3 стороны являются внешними, а центральный квадрат не имеет внешних сторон. Общее количество внешних сторон $3 \cdot 4 = 12$ неверно, т.к. мы считаем вершины по нескольку раз. Если мы обойдем фигуру по контуру, то насчитаем 12 отрезков, равных стороне квадрата.

Для вычисления периметра $\text{P}$ умножим количество внешних сторон на длину одной стороны:

$P = 12 \cdot a = 12 \cdot 4 = 48$ см.

Ответ: 48 см.

Площадь

Площадь фигуры складывается из площадей пяти одинаковых квадратов, из которых она состоит. Вписанные окружности на площадь фигуры (креста) не влияют.

Площадь одного квадрата $S_{кв}$ со стороной $a = 4$ см вычисляется по формуле:

$S_{кв} = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$.

Поскольку фигура состоит из пяти таких квадратов, ее общая площадь $\text{S}$ равна сумме площадей этих пяти квадратов:

$S = 5 \cdot S_{кв} = 5 \cdot 16 = 80 \text{ см}^2$.

Ответ: $80 \text{ см}^2$.