Номер 6, страница 145, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Вычисли и выполни проверку.

$568 900 + 321$

$879 652 + 214 879$

$300 000 - 1 546$

$90 003 - 54 780$

$187 812 : 333$

$870 500 \cdot 201$

$9 800 : 25$

$2 496 \cdot 54 781$

568 900 + 321

Выполним сложение в столбик:

$$ \begin{array}{r} 568900 \\ +\ 321 \\ \hline 569221 \end{array} $$

Таким образом, $568900 + 321 = 569221$.

Проверка: Для проверки сложения выполним вычитание. Из полученной суммы вычтем второе слагаемое.

$$ \begin{array}{r} 569221 \\ -\ 321 \\ \hline 568900 \end{array} $$

Результат проверки совпадает с первым слагаемым, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 569 221.

879 652 + 214 879

Выполним сложение в столбик:

$$ \begin{array}{r} 879652 \\ +\ 214879 \\ \hline 1094531 \end{array} $$

Таким образом, $879652 + 214879 = 1094531$.

Проверка: Для проверки сложения выполним вычитание. Из полученной суммы вычтем второе слагаемое.

$$ \begin{array}{r} 1094531 \\ -\ 214879 \\ \hline 879652 \end{array} $$

Результат проверки совпадает с первым слагаемым, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 1 094 531.

300 000 - 1 546

Выполним вычитание в столбик:

$$ \begin{array}{r} 300000 \\ -\ 1546 \\ \hline 298454 \end{array} $$

Таким образом, $300000 - 1546 = 298454$.

Проверка: Для проверки вычитания выполним сложение. К разности прибавим вычитаемое.

$$ \begin{array}{r} 298454 \\ +\ 1546 \\ \hline 300000 \end{array} $$

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 298 454.

90 003 - 54 780

Выполним вычитание в столбик:

$$ \begin{array}{r} 90003 \\ -\ 54780 \\ \hline 35223 \end{array} $$

Таким образом, $90003 - 54780 = 35223$.

Проверка: Для проверки вычитания выполним сложение. К разности прибавим вычитаемое.

$$ \begin{array}{r} 35223 \\ +\ 54780 \\ \hline 90003 \end{array} $$

Результат проверки совпадает с уменьшаемым, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 35 223.

187 812 : 333

Выполним деление уголком:

$$ 187812 \div 333 = 564 $$

Ход деления: $1878 \div 333 = 5$ (ост. 213), сносим 1 → $2131 \div 333 = 6$ (ост. 133), сносим 2 → $1332 \div 333 = 4$ (ост. 0).

Таким образом, $187812 \div 333 = 564$.

Проверка: Для проверки деления выполним умножение. Частное умножим на делитель.

$$ \begin{array}{r} 564 \\ \times\ 333 \\ \hline 1692 \\ 1692 \\ 1692 \\ \hline 187812 \end{array} $$

Результат проверки совпадает с делимым, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 564.

870 500 · 201

Выполним умножение. Можно представить 201 как $(200 + 1)$:

$870500 \times 201 = 870500 \times (200+1) = 870500 \times 200 + 870500 \times 1 = 174100000 + 870500 = 174970500$.

Или в столбик:

$$ \begin{array}{r} 870500 \\ \times\ 201 \\ \hline 870500 \\ 000000 \\ 1741000 \\ \hline 174970500 \end{array} $$

Проверка: Для проверки умножения выполним деление. Произведение разделим на один из множителей.

$$ 174970500 \div 201 = 870500 $$

Ход деления: $1749 \div 201 = 8$ (ост. 141), сносим 7 → $1417 \div 201 = 7$ (ост. 10), сносим 0 → $100 \div 201 = 0$ (ост. 100), сносим 5 → $1005 \div 201 = 5$, сносим 0 → $0 \div 201 = 0$, сносим 0 → $0 \div 201 = 0$.

Результат проверки совпадает со вторым множителем, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 174 970 500.

9 800 : 25

Выполним деление. Можно умножить делимое и делитель на 4, чтобы упростить деление: $9800 \div 25 = (9800 \times 4) \div (25 \times 4) = 39200 \div 100 = 392$.

Или уголком:

$$ 9800 \div 25 = 392 $$

Ход деления: $98 \div 25 = 3$ (ост. 23), сносим 0 → $230 \div 25 = 9$ (ост. 5), сносим 0 → $50 \div 25 = 2$.

Таким образом, $9800 \div 25 = 392$.

Проверка: Для проверки деления выполним умножение. Частное умножим на делитель.

$$ \begin{array}{r} 392 \\ \times\ 25 \\ \hline 1960 \\ 784 \\ \hline 9800 \end{array} $$

Результат проверки совпадает с делимым, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 392.

2 496 · 54 781

Выполним умножение в столбик. Для удобства поменяем множители местами.

$$ \begin{array}{r} 54781 \\ \times\ 2496 \\ \hline 328686 \\ 493029 \\ 219124 \\ 109562 \\ \hline 136733376 \end{array} $$

Таким образом, $2496 \times 54781 = 136733376$.

Проверка: Для проверки умножения выполним деление. Произведение разделим на один из множителей.

$$ 136733376 \div 2496 = 54781 $$

Ход деления: $13673 \div 2496 = 5$ (ост. 1193), сносим 3 → $11933 \div 2496 = 4$ (ост. 1949), сносим 3 → $19493 \div 2496 = 7$ (ост. 2021), сносим 7 → $20217 \div 2496 = 8$ (ост. 249), сносим 6 → $2496 \div 2496 = 1$.

Результат проверки совпадает со вторым множителем, следовательно, вычисление верно.

Ответ: 136 733 376.