Номер 5, страница 144, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

5. Реши задачи.

а) Электромобиль должен проехать расстояние между двумя городами, равное 420 км, за 7 часов. Первые два часа он ехал со скоростью на 5 км/ч меньше, чем должен был. С какой скоростью он должен проехать оставшийся путь, чтобы приехать без опоздания?

б) Мастер за 6 часов сделал 210 деталей, а его ученик за 8 часов – 224 детали. У кого производительность больше и на сколько?

а)

1. Сначала найдем плановую скорость электромобиля, с которой он должен был ехать, чтобы преодолеть 420 км за 7 часов. Для этого разделим расстояние на время:

$v_{плановая} = 420 \text{ км} / 7 \text{ ч} = 60 \text{ км/ч}$

2. По условию, первые два часа электромобиль ехал со скоростью на 5 км/ч меньше плановой. Найдем эту скорость:

$v_{начальная} = 60 \text{ км/ч} - 5 \text{ км/ч} = 55 \text{ км/ч}$

3. Теперь рассчитаем расстояние, которое электромобиль проехал за первые два часа:

$S_1 = v_{начальная} \times t_1 = 55 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 110 \text{ км}$

4. Определим, какое расстояние осталось проехать:

$S_{оставшийся} = 420 \text{ км} - 110 \text{ км} = 310 \text{ км}$

5. Определим, сколько времени осталось для поездки, чтобы прибыть вовремя. Общее время — 7 часов, из которых 2 часа уже потрачено:

$t_{оставшееся} = 7 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

6. Наконец, найдем скорость, с которой нужно проехать оставшийся путь. Для этого разделим оставшееся расстояние на оставшееся время:

$v_{необходимая} = S_{оставшийся} / t_{оставшееся} = 310 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 62 \text{ км/ч}$

Ответ: чтобы приехать без опоздания, электромобиль должен проехать оставшийся путь со скоростью 62 км/ч.

б)

1. Чтобы сравнить производительность, нужно найти, сколько деталей каждый из них делает за один час. Найдем производительность мастера:

$П_{мастера} = 210 \text{ деталей} / 6 \text{ часов} = 35 \text{ деталей/час}$

2. Теперь найдем производительность ученика:

$П_{ученика} = 224 \text{ детали} / 8 \text{ часов} = 28 \text{ деталей/час}$

3. Сравним их производительность:

$35 \text{ деталей/час} > 28 \text{ деталей/час}$

Это означает, что производительность мастера больше.

4. Найдем, на сколько производительность мастера больше, чем производительность ученика, вычтя меньшее значение из большего:

$35 \text{ деталей/час} - 28 \text{ деталей/час} = 7 \text{ деталей/час}$

Ответ: производительность мастера больше на 7 деталей в час.