Номер 8, страница 118, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

8. Попробуй изготовить шляпу-цилиндр. Выполни необходимые измерения и сделай шляпу-цилиндр.

4 СМ

20 СМ

4 СМ

$ \text{Обхват головы} + 2 \text{ см} $

Для изготовления шляпы-цилиндра по представленной инструкции необходимо выполнить несколько шагов, включающих измерения, расчеты и аккуратную работу с бумагой, ножницами и клеем. Давайте разберем каждый этап подробно.

Первый шаг — это измерение обхвата головы. Для этого используйте сантиметровую ленту. Оберните ее вокруг головы на том уровне, где будет сидеть шляпа (обычно на 1-2 см выше бровей и ушей). Запишите полученное значение.

Пример: Допустим, измеренный обхват головы составил 54 см. Обозначим эту величину как $L_{головы}$.

$L_{головы} = 54 \text{ см}$

Вам понадобятся:

• Большой лист плотной бумаги или тонкого картона (например, ватман).
• Сантиметровая лента или линейка.
• Карандаш.
• Ножницы.
• Клей для бумаги (лучше использовать ПВА или клеевой карандаш).
• Циркуль (необязательно, но может быть полезен).

Ответ: Основной параметр для изготовления шляпы – это обхват головы, который необходимо измерить с помощью сантиметровой ленты. Также подготовьте бумагу, ножницы, клей и измерительные инструменты.

Тулья — это основная цилиндрическая часть шляпы. Для ее изготовления нужно вырезать прямоугольник.

Длина прямоугольника: равна обхвату головы плюс 2 см на склейку.

Формула: $L_{прямоугольника} = L_{головы} + 2 \text{ см}$.

Пример: $L_{прямоугольника} = 54 \text{ см} + 2 \text{ см} = 56 \text{ см}$.

Высота прямоугольника: согласно схеме, высота самой тульи составляет 20 см. К ней нужно добавить припуски по 4 см сверху и снизу для бахромы, которая будет использоваться для крепления дна и полей.

Формула: $H_{прямоугольника} = H_{тульи} + H_{бахромы\_верх} + H_{бахромы\_низ}$.

$H_{прямоугольника} = 20 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} = 28 \text{ см}$.

Начертите на бумаге прямоугольник с рассчитанными размерами (в нашем примере 56x28 см). Проведите две параллельные линии на расстоянии 4 см от верхнего и нижнего краев. Сделайте на этих 4-сантиметровых полосках частые вертикальные надрезы (бахрому), не заходя за прочерченные линии. Затем сверните прямоугольник в цилиндр и склейте его по краю, используя припуск в 2 см. Высота получившегося цилиндра будет 20 см.

Ответ: Необходимо вырезать прямоугольник, длина которого равна обхвату головы плюс 2 см, а высота – 28 см (20 см основная часть + 2x4 см на припуски). Затем сделать бахрому на припусках и склеить прямоугольник в цилиндр.

Дно шляпы — это круг, который закрывает цилиндр сверху. Его окружность должна быть равна обхвату головы.

Длина окружности дна $C_{дна}$ равна длине окружности тульи, то есть $L_{головы}$.

$C_{дна} = L_{головы} = 54 \text{ см}$.

Чтобы начертить этот круг, нужно знать его радиус $\text{R}$. Радиус вычисляется по формуле длины окружности $C = 2\pi R$.

Формула для радиуса: $R = \frac{C}{2\pi}$.

Пример: $R = \frac{54}{2 \times 3.14159...} \approx 8.6 \text{ см}$.

Вы можете начертить круг с помощью циркуля, установив его на вычисленный радиус. Другой способ, показанный на рисунке, — поставить получившийся цилиндр на лист бумаги и обвести его карандашом. Затем вырежьте круг.

Ответ: Для изготовления дна шляпы необходимо вычислить его радиус по формуле $R = \frac{L_{головы}}{2\pi}$ и начертить круг. В нашем примере радиус равен примерно 8.6 см. Затем круг нужно вырезать.

Поля шляпы — это кольцо. Внутренний вырез этого кольца должен соответствовать основанию тульи.

Радиус внутреннего круга $R_{внутренний}$ равен радиусу дна шляпы.

$R_{внутренний} = R \approx 8.6 \text{ см}$.

Радиус внешнего круга $R_{внешний}$ зависит от того, какой ширины поля вы хотите. Обозначим желаемую ширину полей как $W_{полей}$. Например, выберем ширину полей 7 см.

Формула: $R_{внешний} = R_{внутренний} + W_{полей}$.

Пример: $R_{внешний} = 8.6 \text{ см} + 7 \text{ см} = 15.6 \text{ см}$.

На листе бумаги начертите два круга из одного центра (концентрические) с радиусами $R_{внутренний}$ и $R_{внешний}$. Вырежьте сначала большой круг, а затем аккуратно вырежьте из него внутренний круг. У вас получится кольцо — это и есть поля шляпы.

Ответ: Поля шляпы представляют собой кольцо. Внутренний радиус кольца равен радиусу дна шляпы ($R \approx 8.6 \text{ см}$), а внешний радиус зависит от желаемой ширины полей ($R_{внешний} = R_{внутренний} + W_{полей}$).

Теперь, когда все детали готовы, можно приступать к сборке.

1. Возьмите тулью (цилиндр). Загните полоски верхней бахромы внутрь цилиндра, а полоски нижней бахромы — наружу.
2. Нанесите клей на загнутые внутрь верхние полоски бахромы.
3. Аккуратно приложите сверху круглое дно и прижмите его к бахроме изнутри, чтобы оно хорошо приклеилось.
4. Нанесите клей на загнутые наружу нижние полоски бахромы.
5. Наденьте кольцо полей на цилиндр сверху и опустите до основания. Прижмите поля к промазанной клеем бахроме.
6. Дайте клею полностью высохнуть.

Ваша шляпа-цилиндр готова!

Ответ: Сборка шляпы заключается в приклеивании дна к верхней бахроме тульи и полей к нижней бахроме. Важно аккуратно загнуть бахрому и дать клею хорошо высохнуть.