Номер 4, страница 120, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Сделай чертёж и реши задачу.

Два «воздушных трамвая» выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 10 000 км. Встретились они через 4 часа. Скорость одного из них – 1300 км/ч. Какова скорость другого «воздушного трамвая»?

Чертёж:

Представим задачу в виде схемы. Изобразим отрезок, который символизирует расстояние между двумя пунктами. Пусть это будут пункты А и В. Расстояние между ними $S = 10000$ км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выезжают два «воздушных трамвая». Их движение к точке встречи (назовем ее C) покажем стрелками. Укажем известные данные: скорость первого трамвая $v_1 = 1300$ км/ч, время до встречи $t = 4$ ч. Скорость второго трамвая $v_2$ нужно найти.

Решение (Способ 1):

1. Найдем скорость сближения двух трамваев. Это общая скорость, с которой они преодолевают расстояние между собой. Для этого разделим общее расстояние на время до встречи.

$v_{сближения} = S / t = 10000 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 2500$ км/ч.

2. При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей объектов: $v_{сближения} = v_1 + v_2$.

3. Зная скорость сближения и скорость первого трамвая, можем найти скорость второго трамвая.

$v_2 = v_{сближения} - v_1 = 2500 \text{ км/ч} - 1300 \text{ км/ч} = 1200$ км/ч.

Ответ: скорость второго «воздушного трамвая» 1200 км/ч.

Решение (Способ 2):

1. Вычислим расстояние, которое проехал первый трамвай до момента встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути.

$S_1 = v_1 \cdot t = 1300 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 5200$ км.

2. Так как общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных каждым трамваем до встречи ($S = S_1 + S_2$), найдем расстояние, которое проехал второй трамвай.

$S_2 = S - S_1 = 10000 \text{ км} - 5200 \text{ км} = 4800$ км.

3. Теперь, зная, что второй трамвай проехал 4800 км за 4 часа, найдем его скорость, разделив расстояние на время.

$v_2 = S_2 / t = 4800 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 1200$ км/ч.

Ответ: скорость второго «воздушного трамвая» 1200 км/ч.