Номер 1, страница 122, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Продолжи ряд чисел.

Учёные «Института времени» составили числовой ряд.
Как он построен?

$29, 28, 26, 23, \dots$

Ты уже знаешь, что математическая закономерность - это определённое правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Попробуй придумать свою закономерность, используя алгоритм.

1. Продолжи ряд чисел.

Для того чтобы продолжить числовой ряд 29, 28, 26, 23, ..., необходимо определить правило, по которому он построен. Для этого найдем разницу между соседними числами:

Разница между первым и вторым числом: $29 - 1 = 28$.

Разница между вторым и третьим числом: $28 - 2 = 26$.

Разница между третьим и четвертым числом: $26 - 3 = 23$.

Мы видим, что каждый раз из предыдущего числа вычитается число, на единицу большее, чем в предыдущем шаге. Последовательность вычитаемых чисел — 1, 2, 3, ...

Чтобы продолжить ряд, нужно продолжить эту последовательность вычитания. Следующим для вычитания будет число 4, затем 5, 6 и так далее.

Пятый член ряда: $23 - 4 = 19$.

Шестой член ряда: $19 - 5 = 14$.

Седьмой член ряда: $14 - 6 = 8$.

Таким образом, продолжение ряда — это числа 19, 14, 8.

Ответ: 29, 28, 26, 23, 19, 14, 8, ...

Как он построен?

Числовой ряд построен по следующему правилу: каждый следующий член ряда, начиная со второго, получается путем вычитания из предыдущего члена натурального числа, которое на единицу больше предыдущего вычитаемого.

Это можно представить в виде рекуррентной формулы: $a_n = a_{n-1} - (n-1)$ для $n \geq 2$, где первый член ряда $a_1=29$.

Ответ: Каждый следующий член ряда получается вычитанием из предыдущего члена последовательных натуральных чисел, начиная с 1 (сначала -1, потом -2, потом -3 и так далее).