Номер 8, страница 121, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Найди площадь фигуры. Начерти квадрат с такой же площадью.

Найди площадь фигуры

Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, необходимо посчитать количество квадратных клеток, из которых она состоит. Примем площадь одной клетки за 1 квадратную единицу (кв. ед.).

Подсчитаем количество клеток в каждом горизонтальном ряду фигуры, двигаясь сверху вниз:

• Первый ряд: 2 клетки
• Второй ряд: 4 клетки
• Третий ряд: 6 клеток
• Четвертый ряд: 6 клеток
• Пятый ряд: 4 клетки
• Шестой ряд: 2 клетки

Теперь сложим количество клеток всех рядов, чтобы найти общую площадь фигуры $\text{S}$:

$S = 2 + 4 + 6 + 6 + 4 + 2 = 24$ кв. ед.

Ответ: Площадь фигуры равна 24 квадратным единицам.

Начерти квадрат с такой же площадью

Требуется начертить квадрат, площадь которого составляет 24 кв. ед. Площадь квадрата ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $\text{a}$ – длина его стороны.

Следовательно, для нашего квадрата должно выполняться условие $a^2 = 24$. Необходимо найти такое число $\text{a}$, которое при умножении само на себя дает 24. Проверим ближайшие целые числа:

$4^2 = 4 \times 4 = 16$

$5^2 = 5 \times 5 = 25$

Так как 24 не является квадратом какого-либо целого числа, сторона искомого квадрата не будет иметь целую длину. Длина стороны такого квадрата равна квадратному корню из 24, что записывается как $a = \sqrt{24}$ единиц. Построить отрезок такой длины на клетчатой бумаге с абсолютной точностью невозможно. Поэтому мы можем изобразить квадрат схематически, указав его характеристики.

Ответ: Схематический чертеж квадрата с площадью 24 кв. ед. и стороной $a = \sqrt{24}$ единиц представлен выше.