Номер 6, страница 120, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

6. Выполни задание.

Найди объём фигуры, если сторона кубика 5 см. Как ты будешь рассуждать?

Как ты будешь рассуждать?

Чтобы найти объём фигуры, нужно сначала посчитать, из скольких маленьких кубиков она состоит. Затем следует вычислить объём одного маленького кубика и умножить это значение на их общее количество.

Подсчитать общее количество кубиков можно двумя способами:

Способ 1: Послойный подсчёт.

Мысленно разделим фигуру на три горизонтальных слоя и посчитаем количество кубиков в каждом из них, начиная с нижнего:

- Нижний слой (основание) является сплошным, чтобы поддерживать всю конструкцию. Его размер $3 \times 3$, значит, он состоит из 9 кубиков.

- Средний слой также имеет размер $3 \times 3$, но в нём отсутствует один кубик в переднем левом углу. Следовательно, в этом слое $9 - 1 = 8$ кубиков.

- Верхний слой имеет L-образную форму и состоит из 5 кубиков.

Теперь сложим количество кубиков в каждом слое, чтобы найти их общее число: $9 + 8 + 5 = 22$ кубика.

Способ 2: Вычитание из полного куба.

Можно представить, что фигура является частью большого куба размером $3 \times 3 \times 3$. Такой куб состоял бы из $3 \times 3 \times 3 = 27$ маленьких кубиков.

Из этого большого куба удалили несколько кубиков спереди сверху слева:

- Из верхнего слоя удалили 4 кубика.

- Из среднего слоя удалили 1 кубик.

Всего удалено: $4 + 1 = 5$ кубиков.

Следовательно, в фигуре осталось $27 - 5 = 22$ кубика.

Ответ: Рассуждения строятся на том, что объём фигуры равен сумме объёмов составляющих её кубиков. Поэтому сначала нужно найти общее количество кубиков (22), а затем умножить это число на объём одного кубика.

Найди объём фигуры, если сторона кубика 5 см.

1. Исходя из проведённых рассуждений, мы знаем, что фигура состоит из 22 кубиков.

2. Вычислим объём одного маленького кубика. Сторона кубика $a = 5$ см. Объём куба находится по формуле $V = a^3$.

$V_{кубика} = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ см}^3$.

3. Теперь найдём общий объём фигуры, умножив количество кубиков на объём одного из них.

$V_{фигуры} = 22 \times V_{кубика} = 22 \times 125 = 2750 \text{ см}^3$.

Ответ: $2750 \text{ см}^3$.