Номер 10, страница 68, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

10. Найди закономерность размещения чисел в клетках таблицы.

34 37 40 43
35 38 41 44
36 39 42 45
37 40 43 ?

61 63 66 70
62 64 67 71
64 66 69 73
67 69 72 ?

Для первой таблицы (слева):

В этой таблице можно выявить две закономерности. Во-первых, при движении по любой строке слева направо каждое следующее число увеличивается на 3. Во-вторых, при движении по любому столбцу сверху вниз каждое следующее число увеличивается на 1.

Чтобы найти число, скрытое за знаком вопроса, можно использовать любое из этих правил.

1. Рассмотрим последнюю, четвертую строку: 37, 40, 43, ?. Следуя правилу для строк, искомое число должно быть на 3 больше предыдущего: $43 + 3 = 46$.

2. Для проверки применим правило для столбцов к последнему, четвертому столбцу: 43, 44, 45, ?. Искомое число должно быть на 1 больше предыдущего: $45 + 1 = 46$.

Оба метода дают одинаковый результат.

Ответ: 46.

Для второй таблицы (справа):

В этой таблице закономерности более сложные и основаны на изменяющемся шаге.

1. При движении по строке слева направо разность между соседними числами последовательно увеличивается на 1. К первому числу прибавляется 2, ко второму 3, к третьему 4. Например, для первой строки: $61 \xrightarrow{+2} 63 \xrightarrow{+3} 66 \xrightarrow{+4} 70$.

2. При движении по столбцу сверху вниз разность между соседними числами также последовательно увеличивается на 1. К первому числу прибавляется 1, ко второму 2, к третьему 3. Например, для первого столбца: $61 \xrightarrow{+1} 62 \xrightarrow{+2} 64 \xrightarrow{+3} 67$.

Найдем недостающее число, используя эти правила.

- Применим правило для последней строки: 67, 69, 72, ?. Разница между первым и вторым числом: $69 - 67 = 2$. Разница между вторым и третьим: $72 - 69 = 3$. Следовательно, следующая разница должна быть 4. Искомое число: $72 + 4 = 76$.

- Для проверки применим правило для последнего столбца: 70, 71, 73, ?. Разница между первым и вторым числом: $71 - 70 = 1$. Разница между вторым и третьим: $73 - 71 = 2$. Следовательно, следующая разница должна быть 3. Искомое число: $73 + 3 = 76$.

Оба способа снова приводят к одинаковому результату.

Ответ: 76.