Номер 7, страница 67, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Прочитай текст, выбери данные, используя которые ты сможешь составить задачу. Составь задачу и реши её.

В 170 км от города Алматы есть урочище Тамгалы. На его территории шириной 3 км и длиной 10 км находится до 5000 рисунков-петроглифов. Значительная часть, около 2000 петроглифов, расположена на прямоугольном участке размером 250 м на 500 м.

Условие задачи:

В урочище Тамгалы, расположенном на территории прямоугольной формы шириной 3 км и длиной 10 км, находится до 5000 рисунков-петроглифов. Значительная часть, около 2000 петроглифов, расположена на прямоугольном участке размером 250 м на 500 м.

а) Какова площадь всей территории урочища в квадратных километрах?

б) Какова площадь участка с основной частью петроглифов в квадратных метрах?

в) Во сколько раз площадь всей территории больше площади основного участка?

г) Сколько петроглифов находится на остальной территории?

Решение:

а) Площадь всей территории урочища, имеющей форму прямоугольника, найдем как произведение ее длины на ширину:

$S_{общ} = 10 \text{ км} \times 3 \text{ км} = 30 \text{ км}^2$.

б) Площадь участка с основной частью петроглифов, также имеющего форму прямоугольника, найдем аналогичным образом:

$S_{участка} = 500 \text{ м} \times 250 \text{ м} = 125\;000 \text{ м}^2$.

в) Чтобы сравнить площади, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем общую площадь из квадратных километров в квадратные метры. Вспомним, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, следовательно, $1 \text{ км}^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\;000\;000 \text{ м}^2$.

$S_{общ} = 30 \text{ км}^2 = 30 \times 1\;000\;000 \text{ м}^2 = 30\;000\;000 \text{ м}^2$.

Теперь найдем, во сколько раз общая площадь больше площади участка, разделив большую площадь на меньшую:

$\frac{S_{общ}}{S_{участка}} = \frac{30\;000\;000 \text{ м}^2}{125\;000 \text{ м}^2} = 240$.

г) Чтобы найти количество петроглифов на остальной территории, нужно из общего числа петроглифов вычесть число петроглифов, расположенных на основном участке:

$5000 - 2000 = 3000$ (петроглифов).

Ответ: а) площадь всей территории урочища – $30 \text{ км}^2$; б) площадь основного участка – $125\;000 \text{ м}^2$; в) площадь всей территории больше площади основного участка в 240 раз; г) на остальной территории находится 3000 петроглифов.