Номер 5, страница 86, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

5. Реши задачу.

До окончания посадки в поезд оставалось две минуты, когда автомобилист находился в 1900 м от вокзала. Первую минуту он ехал со скоростью 54 км/ч. Оставшееся расстояние он преодолел за 1 минуту. С какой скоростью он двигался?

Вырази ответ в км/ч.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: найти расстояние, пройденное за первую минуту, затем найти оставшееся расстояние и, наконец, вычислить скорость, с которой было пройдено это оставшееся расстояние.

1. Сначала переведем скорость автомобилиста из км/ч в м/мин, чтобы все единицы были согласованы. В 1 км содержится 1000 м, а в 1 часе — 60 минут.

Скорость за первую минуту $v_1 = 54$ км/ч.

$v_1 = \frac{54 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = \frac{54 \times 1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 900$ м/мин.

2. Теперь найдем расстояние $S_1$, которое автомобилист проехал за первую минуту ($t_1 = 1$ мин):

$S_1 = v_1 \times t_1 = 900 \text{ м/мин} \times 1 \text{ мин} = 900$ м.

3. Общее расстояние до вокзала составляло 1900 м. Вычислим оставшееся расстояние $S_2$:

$S_2 = 1900 \text{ м} - S_1 = 1900 \text{ м} - 900 \text{ м} = 1000$ м.

4. Это оставшееся расстояние $S_2$ автомобилист преодолел за $t_2 = 1$ минуту. Найдем его скорость $v_2$ на этом участке в м/мин:

$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ мин}} = 1000$ м/мин.

5. В задаче требуется выразить ответ в км/ч. Переведем скорость $v_2$ из м/мин в км/ч. Для этого значение в м/мин нужно умножить на 60 (чтобы получить метры в час) и разделить на 1000 (чтобы перевести метры в километры).

$v_2 = 1000 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{1000 \times 60}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60$ км/ч.

Ответ: 60 км/ч.