Номер 2, страница 88, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

2. Реши задачу.

Двое косарей вместе скосили траву с $360 \ m^2$. Один из них работал 1 час, другой – 2 часа. С какой площади скосил каждый, если скорость работы (производительность) у них одинаковая?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов. Поскольку производительность (скорость работы) у косарей одинаковая, объем выполненной ими работы прямо пропорционален времени, которое они затратили.

1. Сначала найдем общее время, которое оба косаря потратили на работу. Для этого сложим время работы каждого:

$1 \text{ час} + 2 \text{ часа} = 3 \text{ часа}$

Это общее количество человеко-часов, затраченных на всю работу.

2. Теперь мы можем найти их общую производительность. Зная, что за 3 часа они вместе скосили 360 м², мы можем вычислить, сколько квадратных метров скашивает один косарь за один час. Для этого общую площадь разделим на общее время:

$360 \text{ м}^2 / 3 \text{ часа} = 120 \text{ м}^2/\text{час}$

Таким образом, производительность каждого косаря составляет 120 м² в час.

3. Зная производительность, можно легко рассчитать, какую площадь скосил каждый из них.

Площадь, которую скосил первый косарь (работавший 1 час):

$120 \text{ м}^2/\text{час} \times 1 \text{ час} = 120 \text{ м}^2$

Площадь, которую скосил второй косарь (работавший 2 часа):

$120 \text{ м}^2/\text{час} \times 2 \text{ часа} = 240 \text{ м}^2$

4. Для проверки можно сложить площади, которые скосил каждый косарь, и убедиться, что в сумме получается общая площадь:

$120 \text{ м}^2 + 240 \text{ м}^2 = 360 \text{ м}^2$

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: первый косарь скосил 120 м², а второй косарь скосил 240 м².