Номер 8, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8 Реши задачи.

a) Трикотажной фабрике нужно изготовить 1800 детских костюмов. Один цех может выполнить эту работу за 18 дней, а другой за 9 дней, выпуская ежедневно одинаковое количество изделий. За сколько дней выполнят эту работу оба цеха, работая одновременно и с той же выработкой в день?

б) Составь задачу по таблице и реши её.

v t A

1-я бригада 90 изд./день одинаковое 540 изд.

2-я бригада 80 изд./день ? изд.

а)

Для решения задачи сначала найдем производительность (количество костюмов в день) каждого цеха по отдельности. Общий объем работы — 1800 костюмов.

1. Найдем производительность первого цеха. Он выполняет всю работу за 18 дней.

$v_1 = A / t_1 = 1800 / 18 = 100$ (костюмов в день)

2. Найдем производительность второго цеха. Он выполняет всю работу за 9 дней.

$v_2 = A / t_2 = 1800 / 9 = 200$ (костюмов в день)

3. Теперь найдем общую производительность двух цехов при одновременной работе. Для этого сложим их производительности.

$v_{общ} = v_1 + v_2 = 100 + 200 = 300$ (костюмов в день)

4. Наконец, найдем, за сколько дней оба цеха выполнят всю работу, работая вместе. Для этого разделим общий объем работы на их общую производительность.

$t_{общ} = A / v_{общ} = 1800 / 300 = 6$ (дней)

Ответ: оба цеха выполнят работу за 6 дней.

б)

Формулировка задачи по таблице:

Две бригады работали одинаковое количество дней. Первая бригада, работая с производительностью 90 изделий в день, изготовила 540 изделий. Вторая бригада работала с производительностью 80 изделий в день. Сколько изделий изготовила вторая бригада за это же время?

Решение:

1. Сначала найдем время, которое работала первая бригада. Так как время работы обеих бригад одинаковое, это будет и время работы второй бригады.

$t = A_1 / v_1 = 540 / 90 = 6$ (дней)

2. Теперь, зная время работы и производительность второй бригады, найдем количество изделий, которое она изготовила.

$A_2 = v_2 * t = 80 * 6 = 480$ (изделий)

Ответ: вторая бригада изготовила 480 изделий.