Номер 3, страница 92, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Реши задачи.

а) Снегоуборочная машина убрала 7 т 2 ц снега за 2 часа. Сколько снега она уберёт за 6 часов, за 5 часов, за 8 часов, если будет работать с той же производительностью?

б) Сколько снега уберёт эта машина за это же время, если увеличит производительность на 3 ц в час?

а)

1. Сначала найдем производительность снегоуборочной машины, то есть сколько снега она убирает за 1 час. Для этого нужно общее количество убранного снега разделить на время работы. Перед этим переведем тонны и центнеры в центнеры для удобства расчетов, зная, что 1 тонна (т) = 10 центнеров (ц).

$7 \text{ т } 2 \text{ ц} = 7 \times 10 \text{ ц} + 2 \text{ ц} = 72 \text{ ц}$.

2. Теперь рассчитаем производительность (скорость уборки) в час:

$72 \text{ ц} \div 2 \text{ ч} = 36 \text{ ц/ч}$.

3. Зная производительность, мы можем найти, сколько снега машина уберет за разное количество часов, умножая производительность на время.

За 6 часов:

$36 \text{ ц/ч} \times 6 \text{ ч} = 216 \text{ ц}$.

Переведем обратно в тонны и центнеры: $216 \text{ ц} = 21 \text{ т } 6 \text{ ц}$.

За 5 часов:

$36 \text{ ц/ч} \times 5 \text{ ч} = 180 \text{ ц}$.

Переведем обратно в тонны: $180 \text{ ц} = 18 \text{ т}$.

За 8 часов:

$36 \text{ ц/ч} \times 8 \text{ ч} = 288 \text{ ц}$.

Переведем обратно в тонны и центнеры: $288 \text{ ц} = 28 \text{ т } 8 \text{ ц}$.

Ответ: за 6 часов машина уберёт 21 т 6 ц снега, за 5 часов – 18 т, за 8 часов – 28 т 8 ц.

б)

1. В этом пункте производительность машины увеличивается на 3 ц в час. Найдем новую производительность, прибавив это значение к первоначальной производительности (36 ц/ч), которую мы рассчитали в пункте а).

$36 \text{ ц/ч} + 3 \text{ ц/ч} = 39 \text{ ц/ч}$.

2. Теперь нужно найти, сколько снега уберет машина с новой производительностью "за это же время", то есть за 2 часа (время из начального условия).

$39 \text{ ц/ч} \times 2 \text{ ч} = 78 \text{ ц}$.

3. Переведем полученный результат в тонны и центнеры.

$78 \text{ ц} = 7 \text{ т } 8 \text{ ц}$.

Ответ: за то же время машина уберёт 7 т 8 ц снега.