Номер 4, страница 126, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

4. Реши задачу.

Со станции одновременно вышли 2 поезда в противоположных направлениях. Скорость одного поезда – 72 км/ч, а другого – 68 км/ч. Через сколько часов поезда будут находиться на расстоянии 560 км друг от друга?

ЗАПОМНИ

Узел (русское обозначение: уз; международное: kn) – единица измерения скорости. Равен скорости равномерного движения, при которой тело за один час проходит путь, равный одной морской миле. Применяется в мореходной и авиационной практике.

Таким образом: $1 \text{ морской узел}^* = 1852 \text{ метра в час}$

Если округлить до тысяч, то $1 \text{ узел} \approx 2 \text{ км/ч}$

Морская миля$^*$ – единица измерения расстояния, используемая в мореплавании и авиации.

$1 \text{ миля} = 1 \text{ км } 600 \text{ м}$

Для решения этой задачи необходимо найти общую скорость, с которой поезда удаляются друг от друга, а затем, зная это и требуемое расстояние, вычислить время.

1. Нахождение скорости удаления.

Поскольку поезда движутся от одной станции в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта величина называется скоростью удаления.

Скорость первого поезда: $v_1 = 72$ км/ч.

Скорость второго поезда: $v_2 = 68$ км/ч.

Скорость удаления $v_{уд}$ вычисляется по формуле:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 72 + 68 = 140$ км/ч.

2. Нахождение времени.

Теперь, когда мы знаем, что поезда удаляются друг от друга со скоростью 140 км/ч, мы можем найти, через какое время $\text{t}$ расстояние $\text{S}$ между ними станет равным 560 км. Для этого используем формулу времени: $t = S / v$.

$t = 560 \text{ км} / 140 \text{ км/ч} = 4$ часа.

Ответ: поезда будут находиться на расстоянии 560 км друг от друга через 4 часа.