Номер 2, страница 125, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Попробуй решить уравнением задачу на движение в разных направлениях. Продолжи рассуждения. Используй правило в уроке 72, на странице 115.

Два фельдшера на велосипедах выехали на проведение профилактических работ с населением. Они отправились одновременно в разных направлениях. Через 6 ч расстояние между ними было 360 км. Один из них двигался со скоростью 28 км/ч.

С какой скоростью двигался другой фельдшер?

Пусть $\text{x}$ – скорость второго фельдшера, тогда $x + 28$ – это....

Пусть $\text{x}$ км/ч — скорость второго фельдшера. Скорость первого фельдшера, по условию, равна 28 км/ч.

Поскольку фельдшеры движутся в разных направлениях от одной точки, то расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (она называется скоростью удаления), равна сумме их скоростей. Таким образом, $x + 28$ км/ч — это скорость удаления фельдшеров.

Общее расстояние ($\text{S}$) равно произведению скорости удаления ($v_{уд}$) на время в пути ($\text{t}$). Формула выглядит так: $S = v_{уд} \cdot t$.

Из условия задачи мы знаем, что время в пути $t = 6$ ч, а итоговое расстояние между фельдшерами $S = 360$ км. Подставим эти значения в формулу, чтобы составить уравнение:

$(x + 28) \cdot 6 = 360$

Чтобы решить это уравнение, найдём сначала значение выражения в скобках, которое является неизвестным множителем. Для этого разделим произведение (360) на известный множитель (6):

$x + 28 = 360 / 6$

$x + 28 = 60$

Теперь перед нами простое уравнение, где $\text{x}$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы (60) вычесть известное слагаемое (28):

$x = 60 - 28$

$x = 32$

Следовательно, скорость второго фельдшера равна 32 км/ч.

Ответ: 32 км/ч.