Номер 5, страница 60, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

5. Назови частное и остаток.

Для первого столбца (Делимое 389, Делитель 9)

Чтобы найти частное и остаток, нужно разделить делимое на делитель. Выполним деление с остатком числа 389 на 9.

1. Делим сотни и десятки: $38 \div 9 = 4$. Это первая цифра частного.

Проверяем: $4 \times 9 = 36$.

Находим остаток: $38 - 36 = 2$.

2. К остатку (2) сносим единицы (9), получаем число 29.

Делим 29 на 9: $29 \div 9 = 3$. Это вторая цифра частного.

Проверяем: $3 \times 9 = 27$.

Находим остаток: $29 - 27 = 2$.

В итоге, неполное частное равно 43, а остаток равен 2. Запись деления выглядит так: $389 = 9 \times 43 + 2$.

Ответ: Частное: 43, Остаток: 2.

Для второго столбца (Делимое 3 890, Делитель 9)

Выполним деление с остатком числа 3 890 на 9. Заметим, что делимое в 10 раз больше, чем в предыдущем примере.

1. Делим тысячи и сотни: $38 \div 9 = 4$ (остаток 2).

2. К остатку (2) сносим десятки (9), получаем 29. Делим 29 на 9: $29 \div 9 = 3$ (остаток 2).

3. К остатку (2) сносим единицы (0), получаем 20. Делим 20 на 9: $20 \div 9 = 2$ (остаток 2).

В итоге, неполное частное равно 432, а остаток равен 2. Запись деления: $3890 = 9 \times 432 + 2$.

Ответ: Частное: 432, Остаток: 2.

Для третьего столбца (Делимое 38 900, Делитель 90)

Выполним деление с остатком числа 38 900 на 90. Можно заметить, что и делимое, и делитель оканчиваются на 0. Это позволяет упростить деление. Если и делимое, и делитель разделить на 10, частное не изменится, а остаток уменьшится в 10 раз.

Выполним деление $3890 \div 9$ (как в предыдущем пункте). Мы уже знаем, что:

$3890 = 9 \times 432 + 2$.

Теперь, чтобы вернуться к исходным числам, умножим все части этого равенства на 10:

$3890 \times 10 = (9 \times 432 + 2) \times 10$

$38900 = (9 \times 10) \times 432 + (2 \times 10)$

$38900 = 90 \times 432 + 20$

Из этого равенства видно, что при делении 38 900 на 90 получается частное 432 и остаток 20.

Ответ: Частное: 432, Остаток: 20.

Для четвертого столбца (Делимое 389 000, Делитель 90)

Выполним деление с остатком числа 389 000 на 90. Как и в предыдущем примере, упростим деление, разделив делимое и делитель на 10. Это эквивалентно делению $38900$ на $\text{9}$.

1. $38 \div 9 = 4$ (остаток 2).

2. К остатку (2) сносим 9, получаем 29. $29 \div 9 = 3$ (остаток 2).

3. К остатку (2) сносим 0, получаем 20. $20 \div 9 = 2$ (остаток 2).

4. К остатку (2) сносим 0, получаем 20. $20 \div 9 = 2$ (остаток 2).

Таким образом, $38900 = 9 \times 4322 + 2$.

Теперь вернемся к исходному делению, умножив обе части равенства на 10:

$38900 \times 10 = (9 \times 4322 + 2) \times 10$

$389000 = (9 \times 10) \times 4322 + (2 \times 10)$

$389000 = 90 \times 4322 + 20$

Следовательно, при делении 389 000 на 90 получается частное 4322 и остаток 20.

Ответ: Частное: 4322, Остаток: 20.