Номер 9, страница 87, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Деление на двузначное число. Страница 86-87 - номер 9, страница 87.

Условие.

9 Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Длина прямоугольника: 18 м, 24 м, 72 м, 48 м, 12 м, 16 м

Ширина прямоугольника: , 6 м, , , , 9 м

Периметр прямоугольника: , , 148 м, 102 м, 48 м,

Площадь прямоугольника: 144 $м^2$, , , , ,

Сравни результаты в третьей и четвёртой строках таблицы. Какой вывод можно сделать? При каких размерах прямоугольник имеет наименьший периметр? Как называется такой прямоугольник?

Решение.

Решение 2.

Заполнение таблицы

Для решения задачи будем использовать формулы периметра и площади прямоугольника:

Периметр: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ – длина, $b$ – ширина.

Площадь: $S = a \times b$, где $a$ – длина, $b$ – ширина.

Выполним вычисления для каждого столбца.

Столбец 1:

Дано: Длина $a = 18$ м, Площадь $S = 144$ м².

1. Найдём ширину: $b = S / a = 144 / 18 = 8$ м.

2. Найдём периметр: $P = 2 \times (18 + 8) = 2 \times 26 = 52$ м.

Ответ: Ширина – 8 м, Периметр – 52 м.

Столбец 2:

Дано: Длина $a = 24$ м, Ширина $b = 6$ м.

1. Найдём периметр: $P = 2 \times (24 + 6) = 2 \times 30 = 60$ м.

2. Найдём площадь: $S = 24 \times 6 = 144$ м².

Ответ: Периметр – 60 м, Площадь – 144 м².

Столбец 3:

Дано: Длина $a = 72$ м, Периметр $P = 148$ м.

1. Найдём ширину: $b = (P / 2) - a = (148 / 2) - 72 = 74 - 72 = 2$ м.

2. Найдём площадь: $S = 72 \times 2 = 144$ м².

Ответ: Ширина – 2 м, Площадь – 144 м².

Столбец 4:

Дано: Длина $a = 48$ м, Периметр $P = 102$ м.

1. Найдём ширину: $b = (P / 2) - a = (102 / 2) - 48 = 51 - 48 = 3$ м.

2. Найдём площадь: $S = 48 \times 3 = 144$ м².

Ответ: Ширина – 3 м, Площадь – 144 м².

Столбец 5:

Дано: Длина $a = 12$ м, Периметр $P = 48$ м.

1. Найдём ширину: $b = (P / 2) - a = (48 / 2) - 12 = 24 - 12 = 12$ м.

2. Найдём площадь: $S = 12 \times 12 = 144$ м².

Ответ: Ширина – 12 м, Площадь – 144 м².

Столбец 6:

Дано: Длина $a = 16$ м, Ширина $b = 9$ м.

1. Найдём периметр: $P = 2 \times (16 + 9) = 2 \times 25 = 50$ м.

2. Найдём площадь: $S = 16 \times 9 = 144$ м².

Ответ: Периметр – 50 м, Площадь – 144 м².

Итоговая таблица:

Длина прямоугольника	18 м	24 м	72 м	48 м	12 м	16 м
Ширина прямоугольника	8 м	6 м	2 м	3 м	12 м	9 м
Периметр прямоугольника	52 м	60 м	148 м	102 м	48 м	50 м
Площадь прямоугольника	144 м2	144 м2	144 м2	144 м2	144 м2	144 м2

Сравни результаты в третьей и четвёртой строках таблицы. Какой вывод можно сделать?

Сравнивая третью строку (Периметр) и четвёртую строку (Площадь), мы видим, что площадь всех прямоугольников одинакова и равна 144 м², а их периметры различны (52 м, 60 м, 148 м, 102 м, 48 м, 50 м).

Ответ: Можно сделать вывод, что прямоугольники с одинаковой площадью могут иметь разный периметр.

При каких размерах прямоугольник имеет наименьший периметр?

Среди всех вычисленных периметров (52, 60, 148, 102, 48, 50) наименьшим является 48 м. Это значение соответствует прямоугольнику из пятого столбца.

Ответ: Прямоугольник имеет наименьший периметр при длине 12 м и ширине 12 м.

Как называется такой прямоугольник?

Прямоугольник, у которого все стороны равны (длина равна ширине), называется квадратом.

Ответ: Такой прямоугольник называется квадрат.